Velocidad Instantánea

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZAN
CENTRO UNIVERSITARIO SAN PEDRO SULA
Centro Regional San Pedro Sula, Cortes

Informe de Exposición
¨Velocidad Instantánea¨

Asignatura: Física Elemental I

Catedrático: Ing. Carlos Santos

Alumnos: Grupo #4
De Educación Técnica Industrial

Fecha De Entrega:
Viernes 04 de Marzo de 2011

INTRODUCCIÓN

VELOCIDAD INSTANTÁNEALa velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto altiempo:

donde  es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y  es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

OBJETIVOS
* Explicar la importancia de la velocidad instantánea en la física cuando se trata de desplazamientos.
* Representar ejemplos para explicar su importanciay sus formulas.
* Mostrar ejemplos y casos entendibles en donde se da la velocidad instantánea.

Concepto de velocidad instantánea
La velocidad instantánea es una magnitud vectorial cuya dirección coincide siempre con la de la tangente a la trayectoria y su sentido el del movimiento. Al módulo se le llama rapidez, que es una magnitud escalar.
En el S.I. el módulo se mide en , aunque enla práctica en la Europa continental se hable más frecuentemente de .
Ese módulo se obtendrá hallando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes, es decir:

VELOCIDAD INSTANTÁNEA Y RAPIDEZ
Poder definir la velocidad de una partícula en un instante particular del tiempo, en lugar de sólo un intervalo de tiempo, la velocidad de una partícula en cualquier instante de tiempo- en otras palabras, en algún punto sobre una gráfica espacio – tiempo - recibe el nombre de velocidad instantánea. Este concepto tiene una importancia especial cuando la velocidad promedio en diferentes intervalos de tiempo no es constante.

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a. Conforme el auto se mueve a lo largo del eje x, y Q se acerca a P, el tiempo que tarda enrecorrer la distancia disminuye.
b. Grafica posición-tiempo para la "partícula". A medida que los intervalos de tiempo se vuelven más y más pequeños, la velocidad promedio para ese intervalo, igual a la pendiente de la línea punteada que conecta P y la Q apropiada, se aproxima a la línea tangente en P. La velocidad instantánea en P es la pendiente de la línea tangente en el tiempo t1
Considéreseel movimiento en línea recta de una partícula entre los puntos P y
Q sobre el eje x, como se ve en la figura 2.7a. A medida que Q se va acercando más y más a P, el tiempo necesario para recorrer la distancia se vuelve progresivamente más pequeño. La velocidad promedio para cada intervalo de tiempo es la pendiente de la línea punteada correspondiente en la gráfica espacio-tiempo mostrada en lafigura 2.7b Conforme Q se acerca a P, el intervalo de tiempo se aproxima a cero y la pendiente de la línea punteada se acerca a la de la línea tangente azul a la curva en P. La pendiente de esta línea se define como la velocidad instantánea en el tiempo ti, en otras palabras,
la velocidad instantánea, v, es igual al valor límite del cociente x/t conforme t se acerca a cero.

En la notación delcálculo, este límite se conoce como la derivada de respecto de t, y se escribe dx/dk

La velocidad instantánea puede ser positiva, negativa o cero. Cuando la pendiente de la gráfica posición-tiempo es positiva, como en P en la figura 2.8, v es positiva.
En el punto R, v es negativa puesto que la pendiente también lo es. Por último, la
Velocidad instantánea es cero en el pico Q (el punto de...