Velocidad instantánea en lanzamiento parabólico de una naranja

Análisis de velocidad instantánea en el lanzamiento parabólico de una naranja

Abstract- La velocidad instantánea en un movimiento en dos dimensiones, en un movimiento parabólico. Utilizando una naranja como proyectil en este tipo de movimiento y analizando sus condiciones iniciales, se realizan los cálculos pertinentes para poder obtener velocidades instantáneas con el fin de analizar sucomportamiento; el cual describe una disminución y luego un aumento constante, en términos de magnitud.
Palabras claves: Aceleración de gravedad, movimiento parabólico, velocidad instantánea.
I. INTRODUCCIÓN
Mediante el transcurso de este documento se explican los conceptos necesarios para entender el movimiento parabólico o movimiento de proyectil, para poder así analizar lo que corresponde a susvelocidades instantáneas en el eje y, su relación durante el tiempo en el que ocurre el lanzamiento.
II. DESARROLLO DEL CONTENIDO
El movimiento parabólico es un tipo de movimiento curvilíneo en dos dimensiones, generalmente en coordenadas (x,y), donde se puede trabajar de forma independiente el movimiento de los diferentes ejes. En este tipo de movimiento se desprecia la resistencia del aire, seasume que el lanzamiento se realiza en el vacío. Existe un alcance máximo en la distancia de x, cuando la altura de y se vuelve 0[m], alcanzando así el suelo. En este tipo de movimiento, para los cálculos de posición y velocidades, se utilizan las leyes generales de la cinemática.

Fig.1 Ejemplo de sistema de referencia utilizado.
En el eje x, la partícula describe un comportamiento de MRU,lo que quiere decir que su velocidad es constante, no presenta aceleración, y esta se mueve en línea recta a lo largo del eje x. Para este movimiento las ecuaciones involucradas son las siguientes:

Ec.1 Posición en el eje x, dependiente del tiempo.

Ec.2 Velocidad inicial en el eje x.
Mientras que en el eje y, la partícula se mueve con un MUA, donde su aceleración es constante, laaceleración de gravedad. La aceleración de gravedad ( ) es el cambio de la velocidad con respecto al tiempo, producido por la atracción de la Tierra hacia los otros cuerpos cercanos a ella, que posee el valor aproximado de 9,81[m/s2]. La velocidad, para un sistema de referencia como el de la Fig.1, gracias al efecto de la aceleración de gravedad, es positiva hasta llegar a su altura máxima, donde lavelocidad se vuelve 0 [m/s] y luego comienza a descender hasta llegar al suelo. La velocidad puede dividirse en velocidad media, el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo o en velocidad instantánea, que corresponde a la velocidad de una partícula en un cierto instante de su trayectoria. Las ecuaciones que se utilizarán en este eje son las siguientes:

Ec.3 Posición en el eje y dependiente deltiempo.

Ec.4 Velocidad inicial en el eje y.

Ec.5 Velocidad en el eje y dependiente del tiempo.

Ec.6 Velocidad en el eje y.

A. Hipótesis:
Dos puntos que se encuentren a igual distancia del punto de altura máxima, en términos de tiempo, tienen el mismo módulo de velocidad instantánea en el eje y. Asumiendo la parábola como una parábola simétrica
III. EXPERIENCIA
A. Materiales

Cintade enmascarar
Cinta métrica extensible
Transportador
Regla
Naranja

B. Diseño experimental
Para lograr obtener un gráfico de posición x v/s y de un movimiento parabólico, calculando las variables iniciales, se puede calcular la posición en cualquier tiempo. Se realizará la experiencia tomando en cuenta un punto inicial (x,y), y el lanzamiento se efectuará con un ángulo determinado, así,controlando esos dos factores, se medirá la distancia final, donde llegó el objeto lanzado y el tiempo en el que este lo hizo. Para los posteriores cálculos a realizar, se tomará el valor de 9,81[m/s2] como aceleración de gravedad, ya que para que este valor tenga un cambio significativo, se debería estar a una altura demasiado elevada, aun así, seguiría teniendo un valor similar. Con los datos...