Velocidad tangecial y Velocidad Angular

Velocidad tangencial y velocidad angular
Velocidad Tangencial o Lineal
En un MCU la velocidad tangencial cambia continuamente de dirección y sentido, pero la rapidez es constante porque la longitud del vector velocidad tangencial no varía.
Si se tiene un objeto físico cualquiera que describe circunferencias de centro O y radio r, con MCU en el sentido contrario del movimiento de las agujasdel Reloj, la velocidad tangencial o lineal es aquella que tiene el objeto físico en un instante cualquiera del movimiento circular.
 

 

Se representa por un vector tangente a la circunferencia en el punto que se considere. Se puede observar que en el MCU la velocidad tangencial o lineal no es constante, pues el vector que representa dicha velocidad cambia continuamente de dirección ysentido. El módulo de la velocidad tangencial en MCU se mide por el cociente entre el arco descrito por el móvil y el tiempo empleado en recorrerlo.

Si el móvil parte de A y da una vuelta completa, d = 2..r (Longitud de la circunferencia) y si da nvueltas. 2..r.n. Si este arco es descrito en un tiempo t.

Esta velocidad se expresa simplemente como V que no es más que la velocidad debida almovimiento de traslación de la partícula. 
Velocidad Angular
Se considera un objeto físico que describe circunferencias de centro O y radio r con MCU. Si en un intervalo de tiempo t el objeto físico pasa de la posición A a la posición B describiendo el arco AB y el radio r barre el ángulo . Como tiene su vértice en el centro de la circunferencia, se cumple que la medida del ángulo  es igual a la medidadel arco AB.


Por consiguiente, si el objeto físico describe áreas iguales, se tendrá que el radio r barre ángulos iguales en tiempo iguales, por lo que se habla de una Velocidad Angular del objeto físico. Una característica que distingue a este tipo de movimientos es que el ángulo que recorre una partícula por unidad de tiempo es constante, por lo que su velocidad angular es constante.La velocidad angular en un movimiento circular uniforme se mide por el cociente entre el ángulo recorrido por el radio y el tiempo empleado en barrerlo. Designando la velocidad angular por la letra griega ? (omega) se tiene 
=
Angulo recorrido por el radio.
t =
Tiempo empleado en recorrer dicho ángulo.
El ángulo  puede medirse en grados o en revoluciones ( 1 Rev. = 360º ), o también encualquier otra unidad de medida angular.
En Física es de mucho uso medir los ángulos en la unidad llamada Radián.

Un Radián es un ángulo central de una circunferencia que intercepta un arco de dicha circunferencia, cuya longitud es igual al radio de la misma.
Si se quiere determinar a cuántos radianes equivale un ángulo cualquiera  basta calcular cuantas veces cabe la longitud del radio en lalongitud del arco.
Si la longitud del arco es L y la longitud del radio es r se tiene que:

Como la longitud de una circunferencia es L = 2.r
 = 2. rad ; Pero una circunferencia tiene  = 360º de ésta última relación se obtiene que: 
1 rad = 360/2 = 57º 17' 45´´
Teniendo presente que 2 rad = 360º puede establecerse una relación útil para medir la velocidad angular en rad/seg . (Esquema Tablade ángulos Grados-Rad)
Para que la velocidad angular quede perfectamente definida se tiene que conocer su dirección y sentido. La dirección de  está dada por la dirección del eje de rotación o una recta cualquiera paralela a él y su sentido se asume positivo si el cuerpo gira en sentido contrario a las agujas del reloj, y negativo si lo hace en el mismo sentido de las agujas del reloj. Estesentido se obtiene mediante una convención: se coloca la mano derecha, de tal manera que el pulgar extendido coincida con el eje de rotación y los otros cuatro dedos indiquen el sentido del movimiento del cuerpo; el sentido de . 

El vector así definido es la velocidad angular Cuanto mayor sea la velocidad angular del movimiento circular de una partícula, tanto mayor será el ángulo que barre...