Velocidad M Xima En Un Canal Trapecial
Páginas: 10 (2478 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2015
Velocidades máximas y pendientes mínimas para el diseño de un canal trapecial en flujo subcritico.
Por Monroy J.A, Sortillon V. Martin y Dennis Ibarra Marco A.
Resumen: Si la pendiente del fondo o de plantilla = So de un canal de sección trapecial es conocida y el numero de Froude = Fr es conocido las siguientes ecuaciones determinan cual es la velocidad máxima que el flujo puede tomar enesta estructura.
de acuerdo a la formula de Manning (1)
de acuerdo al número de Froude (2)
donde, Q = gasto en m3/s, n = numero de Manning s/m1/3, g = constante de gravedad en m/s2, m = (m1 + m2)/2 la pendiente media de talud del canal (m1 y m2 son las pen-dientes de cada cara lateral del trapecio) y .
IntroducciónAntecedente: El método de diseño por velocidad máxima permisible Vp como lo plan-tea Chow conduce a la siguiente fórmula para la obtención de la profundidad y:
(3)
donde A = Q/Vp = área de conducción, P = A/R = perímetro mojado y R = (n·Vp/So)3/2 = radio hidráulico.
Discusión I.
El primer problema radica cuando4kA > P2 lo cual conduce a que (3) no tenga solución siendo el motivo de esto que la Vp propuesta es mayor que la velocidad Vmax que se obtiene con (1), tal como se demuestra en el Anexo 1.
Lo anterior es resultado que al fijar el valor de la velocidad Vp esta requiere que el canal tenga una pendiente mínima (Smin) y por lo tanto en el diseño se debe proponer una pendiente de fondo So que seamayor que Smin, esto es, So > Smin.
Discusión II.
Un segundo problema radica en que el diseño de canales tal como lo plantea Chow solo es válido para flujo uniforme y subcrítico, o sea, el Número de Froude = Fr < 1 ya que de lo contrario la profundidad de diseño y no será el tirante normal sino el tirante critico.
Lo señalado anteriormente conduce a la segunda parte del estudio que radicaen encontrar una 2ª formula de velocidad máxima (Vmax*) en función del Momero de Froude que garantice que el valor de la velocidad permisible no conduzca al cálculo de un flujo supercrítico (Fr > 1) estableciendo la regla que; Vp < Vmax*.
Discusión III.
El conocer que la velocidad permisible Vp que asigna para el diseño debe cumplir con la condición: Vp = Mínimo(Vmax, Vmax*) agrega unelemento de juicio adicional al procedimiento propuesto por Chow, lo cual es un buen avance, sin embargo, expresar estos resultados de las velocidades en términos de la pendiente del fondo So que debe tener el canal resulta en un mayor avance ya que So es la clave del diseño.
La importancia del estudio radica en que solo con conocer el valor del gasto Q y el material del terreno sea posibledeterminar cuál es la pendiente mínima y máxima1 en que se ubicara la pendiente de diseño del fondo del canal, esto es,
1) Las Velocidades máximas
La velocidad máxima en un canal trapecial se obtiene cuando este se diseña con la sección óptima o de área mínima por el hecho que si el gasto Q es constante y el área es mínima = Amin, entonces: Q/Amin = Vmax.
El área mínima se obtiene de un ejerciciode máximos y mínimos que se basa en la hipótesis que el perímetro mojado P también debe ser mínimo, el resultado del ejercicio establece la relación entre el ancho del fondo canal b y su profundidad y según la siguiente formula.
(4 y 4.1)
Donde b/y relación de ancho de fondo versus profundidad. Sobrela base de (4) las variables principales de la geometría del trapecio se resumen en la siguiente tabla.
A = Área de conducción
b·y + m·y2 = k·y2
(5)
P = Perímetro mojado
b + (k +m)y = 2k·y
(6)
R = Radio hidráulico = A/P
A/P = y/2
(7)
T = Ancho superficial
b + 2m·y = (k + m)·y...
Velocidades máximas y pendientes mínimas para el diseño de un canal trapecial en flujo subcritico.
Por Monroy J.A, Sortillon V. Martin y Dennis Ibarra Marco A.
Resumen: Si la pendiente del fondo o de plantilla = So de un canal de sección trapecial es conocida y el numero de Froude = Fr es conocido las siguientes ecuaciones determinan cual es la velocidad máxima que el flujo puede tomar enesta estructura.
de acuerdo a la formula de Manning (1)
de acuerdo al número de Froude (2)
donde, Q = gasto en m3/s, n = numero de Manning s/m1/3, g = constante de gravedad en m/s2, m = (m1 + m2)/2 la pendiente media de talud del canal (m1 y m2 son las pen-dientes de cada cara lateral del trapecio) y .
IntroducciónAntecedente: El método de diseño por velocidad máxima permisible Vp como lo plan-tea Chow conduce a la siguiente fórmula para la obtención de la profundidad y:
(3)
donde A = Q/Vp = área de conducción, P = A/R = perímetro mojado y R = (n·Vp/So)3/2 = radio hidráulico.
Discusión I.
El primer problema radica cuando4kA > P2 lo cual conduce a que (3) no tenga solución siendo el motivo de esto que la Vp propuesta es mayor que la velocidad Vmax que se obtiene con (1), tal como se demuestra en el Anexo 1.
Lo anterior es resultado que al fijar el valor de la velocidad Vp esta requiere que el canal tenga una pendiente mínima (Smin) y por lo tanto en el diseño se debe proponer una pendiente de fondo So que seamayor que Smin, esto es, So > Smin.
Discusión II.
Un segundo problema radica en que el diseño de canales tal como lo plantea Chow solo es válido para flujo uniforme y subcrítico, o sea, el Número de Froude = Fr < 1 ya que de lo contrario la profundidad de diseño y no será el tirante normal sino el tirante critico.
Lo señalado anteriormente conduce a la segunda parte del estudio que radicaen encontrar una 2ª formula de velocidad máxima (Vmax*) en función del Momero de Froude que garantice que el valor de la velocidad permisible no conduzca al cálculo de un flujo supercrítico (Fr > 1) estableciendo la regla que; Vp < Vmax*.
Discusión III.
El conocer que la velocidad permisible Vp que asigna para el diseño debe cumplir con la condición: Vp = Mínimo(Vmax, Vmax*) agrega unelemento de juicio adicional al procedimiento propuesto por Chow, lo cual es un buen avance, sin embargo, expresar estos resultados de las velocidades en términos de la pendiente del fondo So que debe tener el canal resulta en un mayor avance ya que So es la clave del diseño.
La importancia del estudio radica en que solo con conocer el valor del gasto Q y el material del terreno sea posibledeterminar cuál es la pendiente mínima y máxima1 en que se ubicara la pendiente de diseño del fondo del canal, esto es,
1) Las Velocidades máximas
La velocidad máxima en un canal trapecial se obtiene cuando este se diseña con la sección óptima o de área mínima por el hecho que si el gasto Q es constante y el área es mínima = Amin, entonces: Q/Amin = Vmax.
El área mínima se obtiene de un ejerciciode máximos y mínimos que se basa en la hipótesis que el perímetro mojado P también debe ser mínimo, el resultado del ejercicio establece la relación entre el ancho del fondo canal b y su profundidad y según la siguiente formula.
(4 y 4.1)
Donde b/y relación de ancho de fondo versus profundidad. Sobrela base de (4) las variables principales de la geometría del trapecio se resumen en la siguiente tabla.
A = Área de conducción
b·y + m·y2 = k·y2
(5)
P = Perímetro mojado
b + (k +m)y = 2k·y
(6)
R = Radio hidráulico = A/P
A/P = y/2
(7)
T = Ancho superficial
b + 2m·y = (k + m)·y...
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