Velocidad y aceleracion instantanea
Páginas: 6 (1306 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2010
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
[pic]
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
LABORATORIO DE FISICA
VELOCIDAD Y ACELERACION INSTANTANEA
JEFE DE LABORATORIO
PACHAS SALHUANA, JOSE
ALUMNOS
20090206G ZUÑIGA ALVAREZ, LAWRENCE
20092029E SORALUZ CUBAS, MARCO ANTONIO
[pic]
PROLOGO
En el siguiente informe, se presenta el desarrollo y laexperimentación del movimiento más simple, el movimiento rectilíneo.
A medida que llevamos acabo el experimento, se nos permite observar algunos conceptos básicos de la cinemática, como son la velocidad y la aceleración, para posteriormente lograr comprender otros fenómenos de la cinemática.
Para su estudio trabajaremos con un carrito que se deja caer bajo un planoinclinado, en su movimiento el carrito genera un punto por cada fracción de tiempo. Al final del recorrido el móvil habrá generado una serie de puntos en el papel que debió ser colocado anteriormente en el plano inclinado; aprovechando las marcas nos percatamos de la diferencia de distancias entre un punto a otro, y se hace evidente la aceleración de la gravedad. Con el uso del concepto de derivadarealizaremos el análisis del movimiento en cuestión.
Indice
PAG.
PROLOGO 2
FUNDAMENTO TEORICO 4
OBJETIVOS 8
CALCULOS Y RESULTADOS 8
CONCLUSIONES 11
REPRESENTACION GRAFICA 11
BIBLIOGRAFIA 12
FUNDAMENTO TEORICO
NOCIONES MATEMATICAS PREVIAS
LA DERIVADA.
La derivada nace de la intención de encontrar larecta tangente a una curva, esta recta esta caracteriza por la pendiente (tangente del ángulo que forma la recta con el semieje X).
mT : pendiente de la recta = tan a
[pic]
¿Como determinamos la pendiente de esta recta?
Grafiquemos una recta secando cualquiera:
[pic]
En esta recta se puede calcular la pendiente de la forma:
mt : f(x1 + ∆x) – f(x1)∆x
Pero si aplicamos limites:
Lim∆x 0 f(x1 + ∆x) – f(x1) conociendo que existe el limite.
∆x
Siendo esto la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto Po, a esto se le conoce como la derivada.
Notaciones de la derivada:
[pic]
Ya conociendo la derivada, podemos incursionar en elfundamento de la velocidad instantánea y aceleración instantánea en el movimiento rectilíneo.
MOVIMIENTO EN LINEA RECTA.
DEZPLAZAMIENTO.
El desplazamiento es una cantidad vectorial que representa el cambio de posición de un cuerpo respecto a un sistema fijo.
Tenemos en el movimiento de una partícula a x1 como la posición en un primer instante y a x2 la posición de la mismapartícula en un instante de tiempo 2.
∆X = X1 – X2
Tener en cuenta que todas las magnitudes que tomamos son vectoriales, pero al estar estudiándolas en un una sola dimensión no aclaramos su dirección.
VELOCIDAD MEDIA.
La velocidad media es una cantidad vectorial que se representa mediante la división de la variación de posición entre el tiempo empleado.Vmed-x : ∆x / ∆t
Vmed-x : velocidad media.
∆x : variación de posición.
∆t : variación de tiempo.
VELOCIDAD INSTANTANEA.
Al momento de ver la velocidad media de un cuerpo, nos fijamos en una velocidad promedio con la cual recorre cierta distancia en un cierto tiempo, pero la velocidad media no nos dice con que velocidad se mueve la partícula en un ciertoinstante del movimiento. Por tal necesitamos definir la velocidad para encontrarla en cualquier instante. A eso llamamos velocidad instantánea.
La velocidad media es la velocidad en un intervalo tal que el intervalo de tiempo es un numero muy pequeño, tal que en el limite se aproxima a cero ( ∆t 0). De forma equivalente vx es la derivada de la funcion de posición respecto al tiempo....
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FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
LABORATORIO DE FISICA
VELOCIDAD Y ACELERACION INSTANTANEA
JEFE DE LABORATORIO
PACHAS SALHUANA, JOSE
ALUMNOS
20090206G ZUÑIGA ALVAREZ, LAWRENCE
20092029E SORALUZ CUBAS, MARCO ANTONIO
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PROLOGO
En el siguiente informe, se presenta el desarrollo y laexperimentación del movimiento más simple, el movimiento rectilíneo.
A medida que llevamos acabo el experimento, se nos permite observar algunos conceptos básicos de la cinemática, como son la velocidad y la aceleración, para posteriormente lograr comprender otros fenómenos de la cinemática.
Para su estudio trabajaremos con un carrito que se deja caer bajo un planoinclinado, en su movimiento el carrito genera un punto por cada fracción de tiempo. Al final del recorrido el móvil habrá generado una serie de puntos en el papel que debió ser colocado anteriormente en el plano inclinado; aprovechando las marcas nos percatamos de la diferencia de distancias entre un punto a otro, y se hace evidente la aceleración de la gravedad. Con el uso del concepto de derivadarealizaremos el análisis del movimiento en cuestión.
Indice
PAG.
PROLOGO 2
FUNDAMENTO TEORICO 4
OBJETIVOS 8
CALCULOS Y RESULTADOS 8
CONCLUSIONES 11
REPRESENTACION GRAFICA 11
BIBLIOGRAFIA 12
FUNDAMENTO TEORICO
NOCIONES MATEMATICAS PREVIAS
LA DERIVADA.
La derivada nace de la intención de encontrar larecta tangente a una curva, esta recta esta caracteriza por la pendiente (tangente del ángulo que forma la recta con el semieje X).
mT : pendiente de la recta = tan a
[pic]
¿Como determinamos la pendiente de esta recta?
Grafiquemos una recta secando cualquiera:
[pic]
En esta recta se puede calcular la pendiente de la forma:
mt : f(x1 + ∆x) – f(x1)∆x
Pero si aplicamos limites:
Lim∆x 0 f(x1 + ∆x) – f(x1) conociendo que existe el limite.
∆x
Siendo esto la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto Po, a esto se le conoce como la derivada.
Notaciones de la derivada:
[pic]
Ya conociendo la derivada, podemos incursionar en elfundamento de la velocidad instantánea y aceleración instantánea en el movimiento rectilíneo.
MOVIMIENTO EN LINEA RECTA.
DEZPLAZAMIENTO.
El desplazamiento es una cantidad vectorial que representa el cambio de posición de un cuerpo respecto a un sistema fijo.
Tenemos en el movimiento de una partícula a x1 como la posición en un primer instante y a x2 la posición de la mismapartícula en un instante de tiempo 2.
∆X = X1 – X2
Tener en cuenta que todas las magnitudes que tomamos son vectoriales, pero al estar estudiándolas en un una sola dimensión no aclaramos su dirección.
VELOCIDAD MEDIA.
La velocidad media es una cantidad vectorial que se representa mediante la división de la variación de posición entre el tiempo empleado.Vmed-x : ∆x / ∆t
Vmed-x : velocidad media.
∆x : variación de posición.
∆t : variación de tiempo.
VELOCIDAD INSTANTANEA.
Al momento de ver la velocidad media de un cuerpo, nos fijamos en una velocidad promedio con la cual recorre cierta distancia en un cierto tiempo, pero la velocidad media no nos dice con que velocidad se mueve la partícula en un ciertoinstante del movimiento. Por tal necesitamos definir la velocidad para encontrarla en cualquier instante. A eso llamamos velocidad instantánea.
La velocidad media es la velocidad en un intervalo tal que el intervalo de tiempo es un numero muy pequeño, tal que en el limite se aproxima a cero ( ∆t 0). De forma equivalente vx es la derivada de la funcion de posición respecto al tiempo....
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