Velocidad y desplazamiento uniformemente variado

Movimiento Uniformemente Variado
Características:
• Un movimiento es variado si varía la velocidad o la dirección. El más importante es el movimiento en que varía la velocidad.
• Pueden ser uniformemente variados o variados sin uniformidad.
• Se llama aceleración, la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo.
• Puede ser positiva, si aumenta y negativa o retardo, sidisminuye.
• En el movimiento uniformemente variado, la aceleración permanece constante.
• Como ejemplo de movimiento uniformemente acelerado tenemos el de la caída libre de los cuerpos, estudiado por Galileo y Newton.
• Los movimientos variados se representan por gráficas de manera semejante al movimiento uniforme.
• El movimiento de rotación es un ejemplo de movimiento uniformemente variado endirección. Corresponde a un cuerpo que gira alrededor de un eje, y tiene sus leyes propias.
• Este movimiento experimenta aumentos o disminuciones y además la trayectoria es una línea recta Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente y posiblemente otras veces va más despacio. En este caso se llama velocidad media.
• Si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidaddisminuye es retardado.
• Se rige por unas leyes determinadas:
Leyes del movimiento uniformemente variado:
1. Las velocidades son proporcionales a los tiempos
2. Los espacios son proporcionales a las aceleraciones
3. Los espacios recorridos son proporcionales a los cuadrados de los tiempos empleados para recorrerlos.

Velocidad de un Movimiento Uniformemente Variado
La velocidadpuede variar de diversas formas.
En los movimientos variados se emplea una nueva magnitud física, llamada “aceleración media” que refleja cómo varía la velocidad a medida que transcurre el tiempo.


Aceleración Instantánea:
La aceleración “en un instante” o aceleración instantánea es el cociente entre un cambio infinitesimal (muy pequeño) de velocidades y la correspondiente variacióninfinitesimal de tiempo:

Cuando la velocidad varía cantidades iguales en tiempos iguales, la aceleración es constante y el movimiento es uniformemente variado. Las fórmulas para este movimiento se estudiarán en detalle.
Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Variado (M.R.U.V.)
En la siguiente ilustración del M.R.U.V. se muestran gráficas horarias (Posición, Velocidad y Aceleración)

Losmóviles “A” y “B” parten con la misma velocidad inicial de 1 m/s en el instante inicial t = 0. Pero en un mismo intervalo de tiempo “t” el móvil “B” incrementa en un mayor “v” su velocidad, lo que indica que tiene mayor aceleración que el móvil “A”. Ambas aceleraciones son positivas, pues la velocidad está aumentando al transcurrir el tiempo. Por tanto la pendiente de la recta “B” es mayor que la dela recta “A”, como comprobaremos más adelante al encontrar la expresión analítica de estas rectas.
El móvil “C” en cambio tiene una velocidad inicial mayor (de 4 m/s) y la misma va disminuyendo uniformemente hasta hacerse cero (detenerse) a los 5 segundos. Luego la velocidad cambia de signo (se hace negativa) lo que indica que el móvil comienza a moverse en dirección contraria, perosiempre manteniendo constante la aceleración. Dicha aceleración es negativa, pues la velocidad va adquiriendo valores cada vez menores en todo el tiempo. La pendiente de esta recta es, por tanto, negativa.
En un movimiento variado cualquiera, como el “D”, como la velocidad varía de manera arbitraria o difícil de predecir, es casi imposible hallar una ley matemática sencilla que represente almovimiento. Por ello trabajaremos sólo con movimientos rectilíneos uniformemente variados, en los cuales la aceleración es constante. Esto nos brindará fórmulas relativamente sencillas con las cuales poder predecir el movimiento en un instante futuro.
A modo comparativo se agregó el móvil “E” el cual tiene Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) con una velocidad constante de 1 m/s. La pendiente de esta...