Velocidad

Velocidad angular
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«pulsación» redirige aquí. Para otras acepciones, véase pulso (desambiguación).
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega . Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido, también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando ésta se mueve sobre una trayectoria cerrada (circular, elíptica, etc).
Contenido[ocultar] * 1 Velocidad angular * 2 Vector velocidad angular * 3 Véase también * 4 Referencias * 4.1 Bibliografía * 5 Enlaces externos |Velocidad angular

Movimiento de rotación. Trayectoria circular de un punto del sólido alrededor del eje de rotación.
El módulo de la velocidad angular media o rapidez angular media se define como la variación de la posición angular sobre el intervalo de tiempo.

de modo que su valor instantáneo queda definido por:

En un movimiento circular uniforme, dado que una revolución completarepresenta 2π radianes, tenemos:

donde T es el período (tiempo en dar una vuelta completa) y f es la frecuencia (número de revoluciones o vueltas por unidad de tiempo).
Si v es la velocidad de un punto y r es su distancia al eje de rotación, el periodo también se puede obtener a partir de la velocidad:

de modo que

Vector velocidad angular

El vector velocidad angular obedece a la regla delsacacorchos.
Se define el vector velocidad angular ω, como un vector situado sobre el eje de rotación, cuyo módulo es la celeridad angular anteriormente definida, o sea
(1)
y cuyo sentido coincide con el del avance de un tornillo que girase en el sentido en que lo hace el sólido (regla de la mano derecha). Si designamos por e al vector que indica la dirección del eje, y cuyo sentido sea eldefinido por la regla anterior, tenemos
(2)
donde hemos considerado al elemento de ángulo dθ como un vector dθ, de módulo dθ, cuya dirección y sentido están definidos por la regla del tornillo. Llamando et y en a los vectores tangencial y normal, respectivamente, a la trayectoria del punto genérico P, la velocidad de ese punto puede expresarse en la forma
(3)
de modo que podemos afirmar:
Lavelocidad v de un punto genérico P del sólido rígido en rotación es igual al momento del vector velocidad angular ω con respecto a dicho punto P.
Así pues, conocida la velocidad angular ω queda determinada la distribución de velocidades en todos los puntos del sólido rígido en rotación. La expresión [8] puede escribirse en la forma
(4)
donde es el vector de posición del punto genérico P conrespecto a un punto cualquiera del eje de rotación.
Las definiciones anteriores exigen que el vector velocidad angular ω tenga carácter deslizante sobre el eje de rotación
Aceleración angular
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Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad detiempo. Se denota por la letra griega alfa α. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.
Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.
Contenido[ocultar] * 1 Definición matemática * 2 Movimiento plano * 3 Véase también * 4 Referencias * 5 Bibliografía * 6 Enlaces externos |
[editar] Definiciónmatemática

Aceleración angular. En el caso general, cuando el eje de rotación no manteniene una dirección constante en el espació, la aceleración angular no tiene la dirección del eje de rotación.
Definimos el vector aceleración angular , y lo representamos por , de modo que

siendo el vector velocidad angular del cuerpo alrededor del eje de rotación. Si denominamos por el versor asociado a dicho...