Velocidad

Calculos y resultados
Radio del resorte A: RA = 13.3 cm
Radio del resorte B: RB = 13.2 cm
Cuadro de distancias de los puntos indicados respecto de la posición de los resortes
DB4 | 27,5 cm |
DB15 | 35,8 cm |
DB20 | 29,7 cm |
DB23 | 22,8 cm |
DB31 | 18,85 cm |
DA4 | 23,32 cm |
DA15 | 24,95 cm |
DA20 | 29,85 cm |
DA23 | 30,7 cm |
DA31 | 32 cm |Resorte A Resorte B
Cuadro de elongaciones de los resortes
∆XA4 | 10,05 cm |
∆XA15 | 11,65 cm |
∆XA20 | 16,55 cm |
∆XA23 | 17,40 cm |
∆XA31 | 18,70 cm |
∆XB4 | 14,30 cm |
∆XB15 | 22,60 cm |
∆XB20 | 16,50 cm |
∆XB25 | 9,60 cm |
∆XB31 | 5,65 cm |




Resorte A Resorte B

Constantes de los resortes
KA = 32,4 N/m KB = 33,3 N/m

CALCULO DELMODULO DE LA FUERZA RESULTANTE EN LOS PUNTOS (4, 15, 20, 23, 31)
En el punto 4:
FA = KA×∆XA = (32,4 N/m) × (10,05 × 10-2 m) = 3,26 N
FB = KB×∆XB = (33,3 N/m) × (14, 30 × 10-2 m) = 4,76 N
Para determinar el modulo de la fuerza resultante necesitaremos el angulo entre FA y FB vectorialmente.
Tomaremos la segunda opción ya que aparte de conocer el modulo tendremos la fuerza resultantevectorialmente.
Tomando como origen del eje de coordenadas el punto A obtendremos la fuerza respecto a A y B del punto 4.
Las coordenadas del punto 4:
(23,35 ; 0) cm
Las coordenadas del punto B:
(41,1 ; 20,94) cm
Es decir la fuerza que ejerce el resorte B sobre el disco en forma vectorial será el modulo ya hallado por un vector unitario en la dirección de la línea de acción delresorte.
FA= -3,26 i N
FB=4,76 N × (17,75 i+20,94 j)(17,75)2+ (20,94)2
FB= 4,76 N×(17,75 i+20,94 j)(27,45)
FB=3,08 i + 3,63 j N
Hallando la fuerza resultante:
F4= FA+ FB=-0,18 i+3,63 jN
F4=3,6 N
Del mismo modo se procede en los demás puntos.
En el punto 15:
FA = KA×∆XA = (32,4 N/m) × (11,65 × 10-2 m) = 3,77 N
FB = KB×∆XB = (33,3 N/m) × (22,60 × 10-2 m) = 7,53 N
FA=-0,832i - 3,68 j N
FB=7,49 i – 0,729 j N
F15= FA+ FB=6,658 i- 4,409 j N
F15=7,99 N
En el punto 20:
FA = KA×∆XA = (32,4 N/m) × (16,55 × 10-2 m) = 5,36 N
FB = KB×∆XB = (33,3 N/m) × (16,50 × 10-2 m) = 5,49 N
FA=-2,18 i - 4,90 j N
FB=7,35 i - 1,63 j N
F20= FA+ FB=5,17 i - 6,53 j N
F20=8,33 N
En el punto 23:
FA = KA×∆XA = (32,4 N/m) × (17,40 × 10-2 m) = 5,64 N
FB = KB×∆XB = (33,3N/m) × (9,60 × 10-2 m) = 3,20 N
FA=-3,43 i - 4,48 j N
FB=3,16 i - 0,496 j N
F23= FA+ FB=-0,27 i - 4,976 j N
F20=4,98 N


En el punto 31:
FA = KA×∆XA = (32,4 N/m) × (18,70 × 10-2 m) = 6,06 N
FB = KB×∆XB = (33,3 N/m) × (5,65 × 10-2 m) = 1,88 N
FA=-6 i – 0,91 j N
FB=0,95 i +1,62 j N
F31= FA+ FB=-5,05 i + 2,53 j N
F31=5,65 N

CALCULO DE LA ACELERACION EN LOS PUNTOS (4, 15, 20,23, 31)
En el punto 4:
Para determinar la aceleración efectuaremos la siguiente operación vectorial
a(4)= v(4,5)- v(3,5)1 tick
Donde:
v(3,5)= r4- r31 tick
v(4,5)= r5- r41 tick
Necesitamos las posiciones en 3, 4 y 5
r3=26,55 i-1,58 j cm
r4=23,35 i cm
r5=20,45 i + 1,9 j cm
1tick = 0,025 s
Reemplazando estos datos en las ecuaciones se obtiene
a(4)=4,80 i+5,12 j ms2a(4)=7,02 ms2
De este modo se procederá para los siguientes puntos
En el punto 15:
r14=5,25 i+22,7 j cm
r15=5,52 i+24,4 j cm
r16=6,20 i+25,75 j cm
a(15)=6,56 i-5,60 j ms2
a(15)=8,63 ms2
En el punto 20:
r19=10,25 i+22,7 j cm
r20=12,15 i+27,35 j cm
r21=14,2 i+26,65 j cm
a(15)=2,40 i-6,40 j ms2
a(15)=6,84 ms2
En el punto 23:
r22=16,4 i+25,85 j cm
r23=18,7 i+24,45 j cmr24=20,8 i+22,9 j cm
a(23)=-3,20 i-2,40 j ms2
a(23)=4,00 ms2

En el punto 31:
r30=31 i+7,6 j cm
r31=31,65 i+4,8 j cm
r32=31,95 i+2,2 j cm
a(31)=-5,60 i+3,20 j ms2
a(31)=6,45 ms2

COMPARANDO LA DIRECCION DE LOS VECTORES ACELERACION Y FUERZA EN LOS MISMOS PUNTOS
Se puede comparar a través del angulo que forman, para esto se aplicara la siguiente formula matematica
Teniendo a...