Vendedor viajero problema

Vendedor Viajero problema heurística:

Los métodos principales, las implementaciones y los últimos avances.

Heurística para el problema del viajante (TSP) han hecho avances notables en los últimos años. Nos encuesta los métodos principales y los componentes especiales encargados de su implementación exitosa, junto con un análisis experimental de pruebas de cálculo en un conjunto difícil yla diversidad de problemas de referencia simétrica y asimétrica TSP. Los algoritmos más importante está representado por dos familias, derivadas de la Lin y Kernighan (LK) y el método de tallo y ciclo (S & C) método. Se muestra cómo estas familias se pueden visualizar dentro de un marco común de expulsión de la cadena que arroja luz sobre sus similitudes y diferencias, y da pistas sobre lanaturaleza de las posibles mejoras a los mejores métodos de hoy que puede proporcionar beneficios adicionales en las soluciones de TSP grandes y difíciles.

1. Introducción

El problema del viajante (TSP) es sin duda el más estudiado problema de optimización combinatoria. En lenguaje popular, el TSP se puede describir como el problema de encontrar
un recorrido mínimo de distancia de las ciudades n,comenzando y terminando en el
misma ciudad y visitando cada uno de otra ciudad exactamente una vez. A pesar dela
sencillez de su planteamiento del problema, el TSP es sumamente
un reto y ha inspirado más de un millar de publicaciones
dedicada a los análisis y los algoritmos de intentar resolver más
con eficacia.
En la teoría de grafos, el problema se puede definir en un gráfico
G = (V, A),donde V = {v1,. . . , vn} es un conjunto de n vértices (nodos) y
A = {(vi, vj) IMV, vj 2 V, i - j} es un conjunto de arcos, junto con un negativo
costo (o distancia) la matriz C = (CIJ) asociadas con A. El
problema se considera que es simétrica (STSP) si cij = CJI para todos
(vi, vj) 2 A, y asimétrica (ATSP) de otra manera. Elementos de A son a menudo
bordes llamada (en lugar de arcos) en elcaso simétrico. La versión
de STSP en el que las distancias satisfacer la desigualdad triangular
(cij + cjk >= cik) es el caso más estudiado especial del problema.
El STSP (ATSP) consiste en determinar el ciclo hamiltoniano
(circuito), a menudo llamado simplemente una gira, de un costo mínimo.
El TSP es un problema clásico combinatoria NP-completo, y
por lo tanto no hay ningún algoritmoconocido de tiempo polinómico (y a menos que P = NP, no existe) que es capaz de resolver todas las instancias de
el problema. En consecuencia, se utilizan algoritmos heurísticos para proporcionar
soluciones que sean de alta calidad, pero no necesariamente óptima.
La importancia de identificar la heurística efectiva para resolver gran escala
Problemas TSP llevó a la''octavo DIMACS AplicaciónDesafío ", organizado por Johnson et al. [21] y dedicado exclusivamente
a los algoritmos de TSP.
En este artículo examinamos principales heurísticas para el TSP, que
provienen de las familias llamada Lin y Kernighan (LK) y stem and-
ciclo (S & C) los métodos, e informar de sus actuaciones de cómputo.
Estas heurísticas sobre todo han demostrado dominar otros
métodos conocidos, la solución deproblemas TSP de tamaño mucho mayor y
dificultades que se han imaginado antes de la
llegada de los últimos desarrollos algorítmicos. También describe el estado de la técnica-estructuras de datos utilizadas en la aplicación de
TSP algoritmos, las cuales juegan un papel clave en su eficacia.
Como hemos demostrado, el LK y S & C son miembros de las familias de los métodos de una clase más ampliaconocida como cadena de eyección (CE) métodos.
Aunque hay varias publicaciones individuales de enfoques de eyección
de la cadena para el TSP, en este trabajo adoptamos la unificación
Perspectiva de la CE a dar una base conveniente para destacar y
diferenciar las características clave de los mejores algoritmos actuales.
Otras publicaciones encuesta general sobre la heurística de TSP,
tales como...