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CONCEPCIONES DE MAESTROS DE PRIMARIA EN FORMACIÓN SOBRE LOS PROMEDIOS Carmen Batanero, Juan D. Godino y Francisco Navas Versión ampliada del trabajo publicado en H. Salmerón (Ed.), VII Jornadas LOGSE: Evaluación Educativa (pp. 310-304), 1997. Universidad de Granada. RESUMEN En este trabajo analizamos las respuestas de 273 estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Educación a un cuestionarioescrito que incluye cuatro ítems de opciones múltiples sobre distintos aspectos interpretativos de la media aritmética. La dificultad de las cuestiones ha sido alta -similar a la encontrada en estudiantes de niveles inferiores por otras investigaciones-, particularmente las referidas al tratamiento de los valores atípicos y las relaciones entre la media, la moda y la mediana cuando lasdistribuciones no son simétricas.Estas dificultades fueron confirmadas en entrevistas posteriores a una muestra reducida de alumnos. Se concluye la necesidad de intensificar el estudio de estas nociones en los planes de formación de profesores, dado el nuevo énfasis sobre el tratamiento de información y el razonamiento estadístico en la reforma de la enseñanza de las matemáticas. Los ítems utilizados podríantambién servir para evaluar la comprensión de los promedios en los estudiantes de primaria y secundaria. 1. INTRODUCCIÓN La reforma curricular promovida por la LOGSE, así como en otros currículos recientes de los paises de nuestro entorno supone un importante reto al sistema educativo, no sólo en los niveles de enseñanza primaria y secundaria, sino también para la formación inicial y permanente delos profesores de las distintas áreas curriculares. En el caso de la formación de los profesores de primaria es preciso contemplar la preparación matemática y didáctica en los nuevos contenidos cuya enseñanza se propone o potencia en la reforma, como es el razonamiento estadístico y el tratamiento de la información (M.E.C., 1992; N.C.T.M., 1989). Con el fin de poder orientar adecuadamente laenseñanza de este contenido, presentamos en este trabajo los resultados de un estudio sobre las concepciones que los profesores de primaria en formación tienen sobre los promedios. El análisis de las respuestas a un cuestionario escrito aplicado a una muestra de 273 estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Educación, junto con entrevistas a algunos de estos alumnos, nos permite mostrar que, a pesarde la simplicidad aparente de estos conceptos, su comprensión por estos estudiantes presenta dificultades similares a las encontradas en sus futuros alumnos. Estos resultados son preocupantes, por el papel que juegan los promedios no sólo dentro de la estadística, sino como fundamento de la formación de los mismos profesores en otras asignaturas de tipo metodológico o incluso de ciencias socialeso humanas, en que con frecuencia se usan estos conceptos. 2. ALGUNOS RESULTADOS PREVIOS Además de ser conceptos estadísticos básicos, los promedios son imprescindibles en el análisis exploratorio de datos, cuya enseñanza se recomienda en los nuevos currículos de primaria y secundaria. El concepto de media aritmética es aparentemente simple, pero en Batanero y cols (1994) y Tormo (1995) se presentauna síntesis de investigaciones que muestran dificultades procedimentales y conceptuales relacionadas con la media, en alumnos de diferentes edades. Respecto a los errores de cálculo, Pollatsek y cols. (1981) sugieren que un porcentaje importante de estudiantes universitarios calculan incorrectamente la media ponderada y la media simple a partir de una tabla de frecuencias. Asimismo, Mevarech(1983) encontró estudiantes universitarios que atríbuían propiedades inexistentes a la operación de hallar la media aritmética, como la asociatividad, existencia de elemento neutro y elemento inverso. Recientemente Cai (1995) indica que muchos estudiantes de primaria, que son capaces de calcular correctamente la media, no comprenden su algoritmo de cálculo y lo aplican de forma mecánica. Respecto...