ventajas y desventajas de medidas de tendencia central
Páginas: 11 (2597 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2014
http://www.sinewton.org/numeros
ISSN: 1887-1984
Volumen 74, julio de 2010, páginas 39–44
La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases
Carlos M. Rodríguez Arteaga (Centro Universitario. Isla de la Juventud. Cuba)
Alcides Cabrera Campos (Universidad de las Ciencias Informáticas. Cuba)
Fecha de recepción: 4 de diciembre de 2009
Fecha de aceptación: 6 de abril de 2010Resumen
La enseñanza de la media aritmética dentro del programa de Estadística se realiza desde la
enseñanza primaria hasta la universitaria pero no es frecuente tratar, con ejemplos
prácticos, la desventaja de este estadístico ante la presencia de datos extremos. El presente
artículo expone una experiencia de clases donde es necesario tener en cuenta esta
desventaja.
Palabras claveMedia aritmética, EOS, mediana, experiencia de aula
Abstract
The teaching of the arithmetic mean inside the program of Statistics is carried out since
the elementary education to the university student but is not frequent to treat, with
practical examples, the disadvantage of this statistician before the presence of extreme
data. The present article exposes an experience of classroom whereis necessary to keep
in mind this disadvantage.
Keywords
Arithmetic mean, classroom experience, EOS, median
1. Introducción
El establecimiento de estándares en los sistemas educativos de diversos países es una realidad.
Lo anterior exige que profesores, investigadores y autoridades educativas analicen y valoren el
panorama actual de la enseñanza de la Estadística en sus instituciones,incluyendo el método que lo
fundamenta (Cuevas e Ibáñez, 2008, pp.34-38). Según estos autores los estándares propuestos por el
National Council of Teachers of Mathematics en el año 2000 (NCTM, 2000) presentaron una
tendencia hacia una enseñanza de la Estadística orientada a los datos.
En dichas recomendaciones se plantearon como propósitos, entre otros tantos, que los
estudiantes de terceroa quinto grados debían ser capaces de usar las medidas de posición central,
particularmente la mediana y comprender qué es lo que cada una indica sobre el conjunto de datos
mientras que para el sexto al octavo grados se planteó que estos alumnos fueran capaces de encontrar,
usar e interpretar medidas de tendencia central y de dispersión, incluyendo la media y rango
intercuartil.
La mediaaritmética es uno de los objetos matemáticos que se introducen desde edades
tempranas. Ella, además de ser uno de los principales conceptos estadísticos, tiene muchas
aplicaciones en cuestiones prácticas de la vida diaria. La formación de este concepto presenta gran
complejidad, es por ello que varios autores abordan su enseñanza a través de investigaciones con
Sociedad Canaria Isaac Newton
deProfesores de Matemáticas
La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases
C. Rodríguez Arteaga, A. Cabrera López
estudiantes de todas las enseñanzas. (Mochón y Tlachy 2003, pp.5-28), (García, I. y García Cruz, J. A
2004, pp.7-27) y (García Cruz, J.A y Garret, A. 2008, pp.49-66).
La media aritmética presenta ventajas y desventajas. Las ventajas son:
1.
2.
3.
4.
Es elestadístico más comúnmente usado
Es fácil de calcular
Se entiende fácilmente
Se presta a operaciones algebraicas
En cuanto a desventajas presenta una que es muy importante en la vida cotidiana y sobre la cual
se trata en este artículo. Esta desventaja es que la misma está desproporcionalmente afectada por los
valores extremos y que, por consiguiente, puede estar muy lejos de ser unarepresentación de la
muestra, por lo que no es recomendable usarla en distribuciones muy asimétricas.
2. Antecedentes
Batanero (2001) en su Didáctica de la Estadística describe un modelo de la actividad
matemática basada en lo que después sus autores lo denominaron “Enfoque Ontosemiótico del
conocimiento y la instrucción matemática” (EOS) de Godino y colaboradores (2007) donde se
desarrolla un...
ISSN: 1887-1984
Volumen 74, julio de 2010, páginas 39–44
La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases
Carlos M. Rodríguez Arteaga (Centro Universitario. Isla de la Juventud. Cuba)
Alcides Cabrera Campos (Universidad de las Ciencias Informáticas. Cuba)
Fecha de recepción: 4 de diciembre de 2009
Fecha de aceptación: 6 de abril de 2010Resumen
La enseñanza de la media aritmética dentro del programa de Estadística se realiza desde la
enseñanza primaria hasta la universitaria pero no es frecuente tratar, con ejemplos
prácticos, la desventaja de este estadístico ante la presencia de datos extremos. El presente
artículo expone una experiencia de clases donde es necesario tener en cuenta esta
desventaja.
Palabras claveMedia aritmética, EOS, mediana, experiencia de aula
Abstract
The teaching of the arithmetic mean inside the program of Statistics is carried out since
the elementary education to the university student but is not frequent to treat, with
practical examples, the disadvantage of this statistician before the presence of extreme
data. The present article exposes an experience of classroom whereis necessary to keep
in mind this disadvantage.
Keywords
Arithmetic mean, classroom experience, EOS, median
1. Introducción
El establecimiento de estándares en los sistemas educativos de diversos países es una realidad.
Lo anterior exige que profesores, investigadores y autoridades educativas analicen y valoren el
panorama actual de la enseñanza de la Estadística en sus instituciones,incluyendo el método que lo
fundamenta (Cuevas e Ibáñez, 2008, pp.34-38). Según estos autores los estándares propuestos por el
National Council of Teachers of Mathematics en el año 2000 (NCTM, 2000) presentaron una
tendencia hacia una enseñanza de la Estadística orientada a los datos.
En dichas recomendaciones se plantearon como propósitos, entre otros tantos, que los
estudiantes de terceroa quinto grados debían ser capaces de usar las medidas de posición central,
particularmente la mediana y comprender qué es lo que cada una indica sobre el conjunto de datos
mientras que para el sexto al octavo grados se planteó que estos alumnos fueran capaces de encontrar,
usar e interpretar medidas de tendencia central y de dispersión, incluyendo la media y rango
intercuartil.
La mediaaritmética es uno de los objetos matemáticos que se introducen desde edades
tempranas. Ella, además de ser uno de los principales conceptos estadísticos, tiene muchas
aplicaciones en cuestiones prácticas de la vida diaria. La formación de este concepto presenta gran
complejidad, es por ello que varios autores abordan su enseñanza a través de investigaciones con
Sociedad Canaria Isaac Newton
deProfesores de Matemáticas
La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases
C. Rodríguez Arteaga, A. Cabrera López
estudiantes de todas las enseñanzas. (Mochón y Tlachy 2003, pp.5-28), (García, I. y García Cruz, J. A
2004, pp.7-27) y (García Cruz, J.A y Garret, A. 2008, pp.49-66).
La media aritmética presenta ventajas y desventajas. Las ventajas son:
1.
2.
3.
4.
Es elestadístico más comúnmente usado
Es fácil de calcular
Se entiende fácilmente
Se presta a operaciones algebraicas
En cuanto a desventajas presenta una que es muy importante en la vida cotidiana y sobre la cual
se trata en este artículo. Esta desventaja es que la misma está desproporcionalmente afectada por los
valores extremos y que, por consiguiente, puede estar muy lejos de ser unarepresentación de la
muestra, por lo que no es recomendable usarla en distribuciones muy asimétricas.
2. Antecedentes
Batanero (2001) en su Didáctica de la Estadística describe un modelo de la actividad
matemática basada en lo que después sus autores lo denominaron “Enfoque Ontosemiótico del
conocimiento y la instrucción matemática” (EOS) de Godino y colaboradores (2007) donde se
desarrolla un...
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