Ventanas Matlab

Trabajo Práctico nº6 – Filtros MatLab

TRABAJO PRACTICO : FILTROS DIGITALES – MATLAB
Objetivo: Se pretende conocer las herramientas que este software posee para el diseño de filtros tanto analógicos como digitales para afianzar los conocimientos vistos en clase. Comparar entre distintos filtros digitales y a su vez con su par analógico. Determinar los parámetros de un filtro y observar comopodría ayudarnos a encontrar los coeficientes que luego podremos usar al programar un microprocesor. Breve Reseña a modo de introducción: Filtro Pasa-Bajos:

Donde Apass es el rizado de paso tolerable, Astop la atenuación en la banda de rechazo. Y en la banda de transición formada por la frecuencia de paso Fpass y la frecuencia de rechazo Fstop, denominada banda de transición. Filtro Pasa-Alto:Técnicas Digitales 3 – Año 2004

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Aquí vemos a Fs/2 como la máxima frecuencia de paso debido al muestreo de la señal. Filtro Pasa-Banda:

Filtro Rechaza-Banda:

Criterios de selección para filtros digitales

TABLA 1

Técnicas Digitales 3 – Año 2004

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Métodos de Diseño

TABLA 2 Nosotros en elpráctico utilizaremos el método de las ventanas para el FIR y el de la transformación bilineal, embebidas en las funciones que detallamos a continuación. Normalización de las frecuencias críticas: Debido a que las funciones trabajan con frecuencia normalizada en radianes W en vez de hacerlo con F en Hz necesitaremos hacer un cambio en las variables y el modo de presentarlas en la fórmula. Paranormalizar éstas frecuencias fp y fs (frecuencias de paso y corte en Hz)
Wp = Ws = fp Fs / 2 2. fs Fs

Donde Fs es la frecuencia de muestreo y Ts su recíproco, es decir el período de muestreo. Ts=1/Fs DISEÑO DE FILTROS FIR con MATLAB Como ya hemos visto en clases anteriores este tipo de filtro está formado de solo ceros, y tienen las ventajas que se observan en la tabla 1. En la tabla 3 observamosun completo cuadro de ambos tipos de filtro. Funciones: Función FIR1 >> B = fir1(N,Wn,type,window); Diseña un filtro FIR paso bajo de orden N (longitud N+1) y frecuencia de corte Wn (normalizada con respecto a la frecuencia de Nyquists, 0 ••Wn••1). Se pueden especificar otro tipo de filtros de la misma forma que con los filtros IIR mediante el parámetro type. Por ejemplo, para un filtroparabanda: >> B = fir1(N,[W1 W2],'stop'); Por defecto la función FIR usa la ventana de Hamming. Otro tipo de ventanas pueden también especificarse: >> B = fir1(N,Wn,bartlett(N+1)); >> B = fir1(N,Wn,'high',chebwin(N+1,R));

Técnicas Digitales 3 – Año 2004

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Trabajo Práctico nº6 – Filtros MatLab De entre las ventanas que se pueden seleccionar tenemos: rectwin,kaiser,blackman o hamming entre otras.Función FIR2 >> B = fir2(N,F,M,window); Diseña un filtro FIR utilizando el método del muestreo frecuencial. Los parámetros de entrada es el orden del filtro N (longitud N+1) y dos vectores F y M que especifican la frecuencia y la magnitud, de forma que “plot(F,M)” es una gráfica de la respuesta deseada del filtro. Se pueden indicar saltos bruscos en la respuesta frecuencial duplicando el valor dela frecuencia de corte. F debe estar entre 0 y 1, en orden creciente, siendo el primer elemento igual a 0 y el último 1. El parámetro window indica el tipo de ventana a utilizar. Por defecto, usa la ventana de Hamming. >> B = fir2(N,F,M,’bartlett(N+1)’); Se pueden especificar más parámetros en esta función, >> B = fir2(N,F,M,npt,lap,window); La función fir2 interpola la respuesta frecuencialdeseada ( F,M) con npt puntos (por defecto, npt=512). Si dos valores sucesivos de F son iguales, se crea una región de lap puntos alrededor de este punto (por defecto, lap=25). Función FIRLS >> B = firls(N,F,M); Diseño de filtros FIR usando la minimización del error por mínimos cuadrados. Los argumentos de entrada son el orden del filtro N, y dos vectores F y M, cuyo formato difiere de los análogos en...