VERDAD Y MENTIRA

VERDAD Y MENTIRA
El tema de verdades y mentiras es la parte importante de la lógica matemática que permite identificar los personajes hipotéticos que dicen la verdad o mienten, a partir de susafirmaciones o de las de terceros.
Existen tres métodos muy valiosos para resolver problemas de verdad y mentira, el método por contradicción, el método por suposición, y el método por equivalencia.
MÉTODOPOR CONTRADICCIÓN
En este método lo que se hace es agrupar proposiciones que se contradigan (dos proposiciones son contrarias de modo que al menos hay una proposición falsa entre ellas), de estaforma se garantiza la existencia de proposiciones falsas. Luego, a partir de los datos y demás proposiciones, se obtiene las conclusiones.
Ejemplo.
Cuatros hermanos son interrogados por su padre, pues unode ellos uso sus gafas de sol en la playa sin su permiso, al ser interrogados estos contestaron:
Carlos: Andrés fue.
Andrés: Julián fue.
Julián: yo no fui.
Pedro: yo no fui.

Si 3 de ellos mienten,¿Quién es el culpable? ¿Quiénes son los mentirosos?

Solución:

Podemos ver dos proposiciones contradictorias:
Andrés: Julián fue.
Julián: yo no fui.

Entonces ya sabemos que por lo menos una de estasproposiciones es falsa.

Del dato sabemos que 3 de ellos mienten, y como ya tenemos que una de las dos proposiciones anteriores es falsa, entonces las dos restantes son falsas.

Carlos: Andrés fue.(F)
Pedro: yo no fui. (F)


Carlos dice que Andrés fue pero ya sabemos que está mintiendo por lo tanto Andrés no fue.
Pedro dice que él no fue pero ya sabemos que está mintiendo por lo tanto el sí fue.Entonces se deduce que Pedro es el culpable.

Ya tenemos dos mentirosos: Carlos y Pedro, como Andrés dice que Julián fue y se sabe que Julián no fue entonces Andrés es el otro mentiroso. Finalmentetenemos que Julián dice que él no fue lo cual es verdad, por lo que el único que no miente es Julián.

MÉTODO POR SUPOSICIÓN

En aquellos problemas en los que no aparezcan proposiciones que se...