Verificacion De Errores mediante Codigo Hamming

UNIVERSIDAD ESTATAL PENINSULA DE SANTA ELENA
FACULTAD DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONES
CARRERA DE INFORMATICA

DETECCIÓN Y
CORRECCIÓN DE
ERRORES MEDIANTE EL
CÓDIGO HAMMING

HERRERA MARIA
ALVARO
YTURBURO
ISAAC RIVERA

DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES
MEDIANTE EL CÓDIGO HAMMING
En un proceso de transmisión de datos digitales existe la posibilidad de
pérdida de información debido a circunstanciascomo disipación de
niveles de energía, efectos magnéticos externos sobre el canal de datos,
deficiencias de acoplamiento entre terminales de los canales de datos,
entre otros.
En el caso de que un receptor reciba información incorrecta, debe
realizarse un proceso de retransmisión de la información. Este proceso de
retransmisión, generalmente, no es muy apropiado debido a que genera
uso adicionaldel canal de datos, lo cual conlleva otros inconvenientes. En
el presente artículo se muestra una técnica que permite la detección de
errores y la corrección respectiva.
Esta técnica requiere incorporar metainformación a los datos para poder
identificar los errores. Sin embargo, el tamaño de la metainformación no
es proporcional al tamaño del mensaje, lo que indica que un mensaje
muy grandetiene una metainformación relativamente pequeña.

DISTANCIA DE HAMMING
El código Hamming se genera a partir de una distancia mínima de 3, ya que
una distancia de 1 o 2 es inconveniente para poder generar un código para
detectar un error.
La distancia mínima de Hamming está dada por la siguiente ecuación:
Dm= 2X+1
Donde Dm es la distancia mínima de un código para permitir la corrección de
datos y Xes las líneas de datos.
Si se tuviese una distancia de 1 no tendríamos valores para saber si hay o no
un error.
Si se tienen una distancia de 2 se podría lograr un sistema de corrección de
error con un bit de paridad pero el problema que esto lleva es que un sistema
con distancia 2 puede tener datos erróneos que pueden pasar como datos
correctos.
Con la distancia de 3 se tiene que los códigos novan a tener datos o
resultados similares por ende se puede detectar el error y se puede
desarrollar un sistema para su corrección como el Hamming

VARIABLES PARA GENERACIÓN HAMMING
Para la generación del código Hamming se deben tener en cuenta tres
variables que mencionaremos a continuación:
n: número de bits del código original que se pretende transmitir.
p: número de bits de paridad pargenerados en el transmisor, o sea, número
de líneas que añadimos al código inicial.
c: número de bits detectores de paridad par generados por el receptor.
El valor de p = c, ya que los bits de paridad generados tanto en el transmisor
como en el receptor debe ser la misma.
El número de combinaciones que se pueden formar con los c bits detectores
de paridad tiene que ser mayor o igual que el número delíneas del código
original (n) más el número de líneas de paridad añadidas (p) más uno, este
último para contemplar el caso de no error.

VARIABLES PARA GENERACIÓN HAMMING

Esta ecuación nos muestra que existen unas combinaciones, estas no pueden
ser asignadas de forma aleatoria a un evento, para asignar estas
combinaciones a un evento específico este debe estar en uno de los tres
gruposdiferenciados.
1. Combinación asignada a la situación en que no haya error en la
transmisión.
2. Combinaciones asignadas a los bits de paridad generados en el transmisor.
3. Combinaciones asignadas a los bits de datos del código original.
Podemos tener un manejo de esta ecuación para poder obtener la cantidad
mínima de bits de información que nosotros podemos enviar.

GENERACIÓN DEL CÓDIGO DE HAMMING
Elcódigo Hamming plantea la generación de una tabla para poder asignar los
valores de las posibles combinaciones que generen los bits de paridad.
A continuación manejaremos un código ASCII de 7 bits.
Si se tienen 7 bits de información se necesitan entonces que c = 4, esto nos
conlleva a que se generan 2c combinaciones y es igual a 24 = 16
combinaciones a continuación se establece una tabla de 16...