Vertederos de excedencias
Páginas: 15 (3523 palabras)
Publicado: 19 de mayo de 2010
Capítulo 4
4. VERTEDEROS DE EXCEDENCIAS
Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.
Un vertedero puede tener las siguientes misiones:
- Lograr que el nivelde agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.
- Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.
- En una obra de toma, el vertedero de excedencias se constituye en el órgano de seguridad de mayorimportancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.
- Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.
4.1 Vertedero de pared delgada
Para determinar la capacidad de evacuación se considerará unvertedero de flujo libre, que presenta una condición de descarga que no es influenciado o afectado por el escurrimiento que se desarrolla aguas abajo.
Se toma como base los conceptos de Poleni-Weisbach, aplicable a un vertedero de pared delgada (Fig. 4.1).
Considerando el coronamiento o cresta del vertedero como la línea de referencia, y de la aplicación de la ecuación de la energía a la línea deflujo 1-2 resulta:
(4.1)
Donde:
B Ancho del vertedero
m Coeficiente de corrección o de descarga
Figura 4.1 - Condiciones de flujo adoptadas para la Fórmula De Poleni-Weisbach
Cuando la altura de carga ho es mayor a la altura de velocidad v1_/2g, el último término entre paréntesis resulta muy pequeño, por lo que se lo puede despreciar. De este modo la ecuación se escribe:(4.2)
Cuando la velocidad de acercamiento del flujo es muy pequeña, es posible también despreciar v1_/2 g, resultando entonces:
(4.3)
La integración entre 0 y ho supone que la variación de v2 mantiene una dirección horizontal y que la lámina vertiente adquiere la magnitud ho en la sección 2. Las líneas de flujo paralelas en la sección 2 genera una distribución hidrostática depresiones, la cual nuevamente condiciona una velocidad constante v2 en la sección 2 y no distorsiona la distribución de velocidades considerada por la ecuación de Torricelli.
Las pérdidas de carga que se presentan por el desarrollo del flujo y por fricción, son muy pequeñas que pueden ser despreciadas para cálculos aproximados, sin embargo para el tratamiento de problemas de vertederos que requierenmayor exactitud, estas pérdidas deberán tomarse en cuenta.
Las relaciones de flujo en condiciones más reales se muestran en la Figura No. 4.2 y se diferencian sustancialmente de la derivación de la ecuación de Poleni-Weisbach.
Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. Enel coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.
En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos sectores las velocidades coinciden con lasdeterminadas a través de la ley de Torricelli, considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.
Figura 4.2 - Vertedero de pared delgada.
Condiciones de flujo mas reales
Considerando el coeficiente m constante, puede utilizarse un nuevo coeficiente de descarga, que simplifique la expresión...
4. VERTEDEROS DE EXCEDENCIAS
Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.
Un vertedero puede tener las siguientes misiones:
- Lograr que el nivelde agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.
- Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.
- En una obra de toma, el vertedero de excedencias se constituye en el órgano de seguridad de mayorimportancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.
- Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.
4.1 Vertedero de pared delgada
Para determinar la capacidad de evacuación se considerará unvertedero de flujo libre, que presenta una condición de descarga que no es influenciado o afectado por el escurrimiento que se desarrolla aguas abajo.
Se toma como base los conceptos de Poleni-Weisbach, aplicable a un vertedero de pared delgada (Fig. 4.1).
Considerando el coronamiento o cresta del vertedero como la línea de referencia, y de la aplicación de la ecuación de la energía a la línea deflujo 1-2 resulta:
(4.1)
Donde:
B Ancho del vertedero
m Coeficiente de corrección o de descarga
Figura 4.1 - Condiciones de flujo adoptadas para la Fórmula De Poleni-Weisbach
Cuando la altura de carga ho es mayor a la altura de velocidad v1_/2g, el último término entre paréntesis resulta muy pequeño, por lo que se lo puede despreciar. De este modo la ecuación se escribe:(4.2)
Cuando la velocidad de acercamiento del flujo es muy pequeña, es posible también despreciar v1_/2 g, resultando entonces:
(4.3)
La integración entre 0 y ho supone que la variación de v2 mantiene una dirección horizontal y que la lámina vertiente adquiere la magnitud ho en la sección 2. Las líneas de flujo paralelas en la sección 2 genera una distribución hidrostática depresiones, la cual nuevamente condiciona una velocidad constante v2 en la sección 2 y no distorsiona la distribución de velocidades considerada por la ecuación de Torricelli.
Las pérdidas de carga que se presentan por el desarrollo del flujo y por fricción, son muy pequeñas que pueden ser despreciadas para cálculos aproximados, sin embargo para el tratamiento de problemas de vertederos que requierenmayor exactitud, estas pérdidas deberán tomarse en cuenta.
Las relaciones de flujo en condiciones más reales se muestran en la Figura No. 4.2 y se diferencian sustancialmente de la derivación de la ecuación de Poleni-Weisbach.
Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. Enel coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.
En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos sectores las velocidades coinciden con lasdeterminadas a través de la ley de Torricelli, considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.
Figura 4.2 - Vertedero de pared delgada.
Condiciones de flujo mas reales
Considerando el coeficiente m constante, puede utilizarse un nuevo coeficiente de descarga, que simplifique la expresión...
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