Vertederos de pared delgada

Vertederos de pared delgada
El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstrucción hecha en el canal para que él liquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella. Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal. Los vertederos, construidos con una hoja de metal u otro material, que permitanque el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada.
Debe haber una posa de amortiguación o un canal acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente.
Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero.
La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamenteconformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.
El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura.
La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenersematemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:
1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=ρgh).
2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie librecae cuando se aproxima al vertedero).
3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.
4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.
Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:
Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada:
[pic]
Terminología relativa a losvertederos. A continuación se definen los términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos la figura ilustra dichos términos
[pic]

Donde:
b: Longitud de la cresta del vertedero.
B: Ancho del canal de acceso
h: Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero
a: carga sobrela cresta
P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal
Z: Espesor de la lamina de agua, aguas abajo del vertedero
L : Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnimetro). L.mayor o igual que 5h.
e: Espesor de la pared del vertedero
H: Espesor de la lamina de agua, aguas arriba del vertedero.El chorro descargado a través de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta, forma una hoja llamada napa o lamina vertiente.
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, como se muestra en la figura1, se obtiene:
[pic]
ya que según la suposición 3, [pic]y llamando, entonces se tiene:
[pic]
Es decir,[pic]
La descarga teórica a través de una faja de espesor δZ es: δQ = V2bδZ, entonces:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ya que V1 depende de Q, la solución de esta ecuación debe obtenerse por ensayo y error; sin embargo, la velocidad de aproximación V1 es en general muy pequeña y la ecuación anterior se puede simplificar.
[pic]
Un coeficiente...