Vestidos

Una compañía fabrica dos clases de vestidos de lana. El vestido A es de mayor calidad que el vestido B. La ganancia que se obtiene en uno y otro es de 60 y 30 dólares, respectivamente. Cada vestidodel tipo A requiere del triple del tiempo que el de tipo B para su elaboración. La compañía tiene una capacidad tal, que si solo fabricara vestidos tipo A haría 300 diarios. El abastecimiento delana es suficiente para confeccionar 700 vestidos diarios tanto del tipo A como del B. El vestido tipo A requiere una estola al cuello, de la que se tienen solamente 250 diarias. Por su parte el vestidotipo B requiere de un cinturón del cual solo se disponen 600 diarios. La compañía necesita OPTIMIZAR sus ganancias
1.- ANALISIS DE DATOS
Vestidos de lana
Vestido A (mayor calidad)
Ganancia (60 dls)Tiempo A=3B
Cap. De fabricación= 300v/diarios
Estola al cuello= 250 diarios
VESTIDO B
Ganancia (30 dls)
Cinturón 300 diario

2.-BASE DE DATOS

Restricciones al día
Vestidos
Disponibilidad al díaCapacidad de fabricación
A
B


1
1/3
≤300
LANA
3
1
≤900
CUELLOS
1
/
≤700
CINTURONES
/
1
≤600
GANANCIA DIARIA
60
30
Objetivo MAX. ganancias

3.-DEFINICIÓN DE VARIABLES PARA LA TOMA DE DESICIONES
X1=Cantidad de vestidos tipo “A” a elaborar al día
X2= Cantidad de vestidos tipo “B” a elaborar al día

4.- ESTABLECER DOMINIO (ECUACIONES DE NO NEGATIVIDAD)
X1≥0
X2≥0

5.-DEFINICION ECUACIONES DERESTRICCIÓN
Ec.1 3x1+1x2≤900
Ec.2 1x1+1x2≤700
LANA Ec.3 1X1≤250
CUELLOS Ec.4 1x2≤600

6.- DEFINICION DE LA FUNCIÓN OBJETIVO
MAX Z= 60x1+30x2

7.- GRAFICAR LOS DOMINIOS
3x1+1x2≤900
X1=0 x2=900 (0,900) p1.1X2=0 x1=300 (300,0) p1.2
1x1+1x2=700
X1=0 x2=700 (0,700) p2.1
X2=0 x1=700 (700,0) p2.2
1x1=250
X1=250 (250,0) p3.1
1x2=600
X2=600 (0,600)p4.1

8.-GRAFICAR LA FUNCION OBJETIVO
MAX. Z= 60x1+30x2
18,00060x1+30x2= 18000
X1=0 x2= 18,000/30 (0,600)
X2=0 x1= 18,000/60 (300,0)
MAX. Z=60(600)+30(0)= 36,000
MAX. Z= 60(0)+ 30(60)= 24,000

9.- ANALISIS MARGINAL
Vo= (0,)
Vp4.1= (0,600)
Vp1.2= (300,0)...