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LA CIRCUNFERENCIA:
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.REPRESENTACION GRAFICA:
La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es: Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro puntofijo y coplanario llamado centro.
A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayordistancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo enque éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
ECUACION GENERAL:
SiC(a, b) son las coordenadas del centro, r el radio y P(x, y) un punto cualquiera de la circunferencia, se tiene que:
(OP - OC)2 = r2
O bien:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
x2 - 2ax + a2 + y2 -2by + b2 =r2
x2 + y2 - 2ax - 2by + a2+ b2 - r2= 0
Si hacemos los cambios
-2a = A;
-2b = B;
a2 + b2 - r2 = C
la ecuación de la circunferencia toma la siguiente forma:
x2 + y2 + Ax + By + C = 0ECUACION CANONICA:
Dado en el plano un sistema de coordenadas cartesianas ortogonales y una circunferencia con centro en el origen del sistema, consideramos un punto P=(x;y) perteneciente a lacircunferencia.
Como P Є C (C;r)
es d (C,P)=r
Pero d (C,P) =
ELEMENTOS:
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos lospuntos de la circunferencia;
Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente...