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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIHUHUA
FACULTAD DE INGENIERIA

ESTADÍSTICA

Índice

Prueba de hipótesis estadística………………………Página 3
Región Crítica…………………………………………..Página 4
Prueba de hipótesis para medias proporciónales.....Página 4
Distribución de CHI2 y la t destude………………..…Página 4
Correlación y regresión……………….……………….Página 10
Regresión Lineal Simple………………………………Página 10Principio de Mínimos Cuadrados…………………….Pagina 10
Análisis de Correlación………………………………..Pagina 10

Prueba de hipótesis estadística.- Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés.
Elementosde una prueba de hipótesis:
1.- Hipótesis Nula (H0), Hipótesis Alternativa.
2.- Estadística de Prueba (Discrepancia).
3.- Región de Rechazo (Región Crítica).
4.- Regla de Decisión.

Hipótesis estadística.-Una  es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.
METODOLOGÍA PARA REALIZAR UNA PRUEBA DE HIPOTESIS
1. Interpretar correctamente hacia que distribuciónmuestral se ajustan los datos del enunciado.
2. Interpretar correctamente los datos del enunciado diferenciando los parámetros de los estadísticos. Así mismo se debe determinar en este punto información implícita como el tipo de muestreo y si la población es finita o infinita.
3. Establecer simultáneamente el ensayo de hipótesis y el planteamiento gráfico del problema. El ensayo de hipótesis estáen función de parámetros ya que se quiere evaluar el universo de donde proviene la muestra. En este punto se determina el tipo de ensayo (unilateral o bilateral).
4. Establecer la regla de decisión. Esta se puede establecer en función del valor crítico, el cual se obtiene dependiendo del valor de  (Error tipo I o nivel de significancia) o en función del estadístico límite de la distribuciónmuestral. Cada una de las hipótesis deberá ser argumentada correctamente para tomar la decisión, la cual estará en función de la hipótesis nula o Ho.
5. Calcular el estadístico real, y situarlo para tomar la decisión.
6. Justificar la toma de decisión y concluir.

Región Crítica: Define los valores del estadístico de Prueba para los cuales se contradice la hipótesis nula.
Prueba de hipótesis paramedias proporcionales: Las pruebas de proporciones son adecuadas cuando los datos que se están analizando constan de cuentas o frecuencias de elementos de dos o más clases. El objetivo de estas pruebas es evaluar las afirmaciones con respecto a una proporción (o Porcentaje) de población.
Distribución de CHI2 y la t destude: La Distribución chi-cuadrado, tiene por función de densidadχ2k(x)=xk/2−1e−x/22k/2Γ(k/2)
Donde el parámetro k de χ2k, se denomina grados de libertad de la distribución.
La Distribución chi-cuadrado no tiene sentido para valores negativos de x, como se puede ver en la figura.
Téngase en cuenta que para k = 1 y k = 2 la función de densidad para x = 0, se hace infinito:
χ21(0)=∞
χ22(0)=∞
Para el resto de los valores de k, para x = 0, la función vale 0.Esta tabla presenta la distribución de probabilidad de chi-cuadrado para distintos valores de k(de 1 a 10) y de x(de 0 a 20 de 0,2 de incremento), presentándolo con seis cifras decimales, separadas de tres en tres por un espacio en blanco para facilitar la lectura, en la fila superior están los valores de k, y en la columna de la izquierda los de x, donde se cruzan la columna de la k buscada y lafila de la x, se encuentra el valor de la probabilidad acumulada desde 0 a la x buscada.

Tabla distribución chi-cuadrado
x \k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0,2
0,345 279
0,095 163
0,022 411
0,004 679
0,000 886
0,000 155
0,000 025
0,000 004
0,000 001
0,000 000
0,4
0,472 911
0,181 269
0,059 758
0,017 523
0,004 670
0,001 148
0,000 263
0,000 057
0,000 012
0,000 002
0,6...