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CURVA CIRCULAR SIMPLE 

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• ∆ =  Angulo de Deflexión entre las tangentes  
• TC = Tangente-Curva
• G= Grado de Curvatura
• CT = Curva-Tangente
• E = Externa
• F= Flecha
• CL = Cuerda Larga
• R = Radio de Curvatura
• PI = Punto de Inflexión
• T = Tangente

FORMULAS DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE:

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CÁLCULO DE DEFLEXIONES
La localización de una curva circular simple se realiza normalmente desde el TC o el CT, aunque ya con la ayuda del las calculadoras programables y la estación total se puede realizar desde el PI o desde cualquier punto exterior a la curva cuyascoordenadas sean conocidas.
La localización desde el TC o desde el CT se lleva a cabo con cuerdas, que es la distancia constante entre las diferentes estaciones redondas dentro de la curva. El valor de la cuerda depende normalmente del valor del radio y se ha determinado que su valor apropiado, para que la diferencia o error acumulado al final de la curva no sea mayor de 5 centímetros, es el que se daen la siguiente tabla:

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La decisión de ubicar el punto de localización, TC o CT depende principalmente de las condiciones topográficas de cada uno de los puntos y del equipo que se emplee. Lo normal es que se realice desde el PC pero puede suceder que este quede ubicado en un lugar donde no sea posible armar el equipo o también de que siendo una curva izquierda y el equipo empleado no tengala posibilidad de medir ángulos en esta dirección entonces se opta por localizar el equipo en el CT. Con base en las Figuras 5.4 y 5.5 se indicará tanto el cálculo como el procedimiento para localizar una curva circular, asumiendo que se realiza desde el TC.

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Luego de calcular el valor de los diferentes elementos de la curva se procede a ubicar el TC y el CT midiendo desde el PI el valor dela Tangente (T) tanto hacia atrás como hacia adelante. Estos dos puntos se demarcan con estacas donde aparece anotado el nombre del punto, TC o CT, y su correspondiente abscisa.
Luego se traslada el aparato (tránsito, tránsito – distanciómetro, o estación total) hasta el TC y se enfoca hacia el PI haciendo ceros en el ángulo horizontal. A lo largo de la curva se deben seguir colocando estacionesredondas, pero la primera de ellas, p1, estará ubicada desde el TC a una distancia diferente de C y a la que se denota C1. Eventualmente puede suceder que el TC coincida con una estación redonda por lo que C1 será igual a C, pero lo normal es que sea diferente. Como C1 es diferente de C entonces G1 será diferente de G y su valor se puede calcular de dos formas.
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G1 será entonces el ángulocentral subtendido por una cuerda C1 que es la distancia desde el TC a la primera estación redonda de la curva (p1). Ahora, como las estaciones redondas se localizarán desde el TC entonces se requiere conocer el valor del ángulo PI.TC.p1 conocido como ángulo de deflexión para la estación p1 y cuyo valor se explica a partir de la Figura 5.5.
Por geometría se tiene que el ángulo formado por una tangentea un punto cualquiera de un círculo, en este caso el TC, y una secante que pasa por el mismo punto, es igual a la mitad del ángulo central subtendido por dicha secante, denotado por φ en la figura. El ángulo semi-inscrito, como se le conoce, será entonces igual a φ/2.

Quiere decir lo anterior, que el ángulo a medir desde el TC para localizar la primera estación redonda (p1), y denotado en laFigura 5.6 como d1, es igual a G1/2. Luego la siguiente estación (p2) tendrá una deflexión igual a (G1+G)/2, denotada como d2 y así sucesivamente para todas las demás estaciones redondas dentro de la curva. El ángulo final será entonces igual a la mitad del ángulo central o sea Δ/2
Se puede deducir, de acuerdo a la Figura 5.5, que la diferencia entre los ángulos Δ /2 y d4 es igual a G2/2. El valor...