vibraciones de red


Universidad Nacional de Colombia
Departamento de Física
Física del Estado Sólido
Taller

1. Usando el modelo de Debye calcular el calor específico de una red monoatómica unidimensional atemperaturas pequeñas comparadas con la temperatura de Debye , donde v es la velocidad del sonido, a la constante de red..

2. Considerar una red vibrante d-dimensional a temperatura cero. La densidades  y los átomos tienen una masa m. Usando la aproximación de Debye y asumiendo que todas las ondas de sonido tienen una velocidad v, evaluar:
a. el desplazamiento cuadrático medio R2 para d=3.b. R2 para d=1 y discutir su relevancia para el experimento
c. la deformación cuadrática media (Rx)2 para d=1

3. Un material de densidad  tiene una red FCC con un cubo de lado a0 y unatemperatura de Einstein E. En el límite de temperaturas altas (TE) expresar el desplazamiento cuadrático medio atómico en la dirección x  en términos de  , a0, y E, mas las constantes físicasnecesarias.
4. Considerar iones puntuales de masa M y carga e inmersos en un mar uniforme de electrones de conducción. Suponer que los iones están en equilibrio estable cuando ocupan los puntos de lared regular. Si un ión se desplaza una pequeña distancia r de su posición de equilibrio, la fuerza restauradora se debe fundamentalmente a la carga eléctrica dentro de la esfera de radio r centrada enla posición de equilibrio. Tomando la densidad numérica de iones (o electrones de conducción) como (3/4)R3, que define R,
a. demostrar que la frecuencia de un solo ión que entra en oscilación esb. Estimar los valores de esta frecuencia para el sólido.
c. A partir de a. y b. estimar el orden de magnitud de la velocidad del sonido en el metal.


Sugerencia: usar la ley de Gauss y el teoremade la divergencia.


5. En un cristal de índice de refracción n=1.5, en el que la velocidad del sonido es v=4x105 cm/s tiene lugar la dispersión de un fotón de vector de onda k con la absorción...