Vibraciones forzadas

L abor at or io Dinám ica de M áquinas
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR UNIDAD DE LABORATORIOS LABORATORIO “A” SECCIÓN DINÁMICA DE MÁQUINAS

PRACTICA 2

VIBRACIONES FORZADAS
2.1. Objetivos
1. Familiarizar al estudiante con los equipos y formas de medición de vibraciones utilizando acelerómetros. 2. Estudiar el fenómeno de vibraciones forzadas. 3. Observar y estudiar el fenómeno de resonancia. 4.Analizar comparativamente los resultados teóricos estudiados en el curso de vibraciones mecánicas, con los prácticos obtenidos.

2.2. Introducción teórica
En esta segunda práctica se estudiarán sistemas de un grado de libertad con vibración forzada, la cual ocurre cuando dicho sistema oscila debido a la acción de fuerzas externas que lo excitan. Cuando la excitación es de tipo oscilatorio, elsistema tiende a vibrar de la misma manera y con la misma frecuencia, es decir que la respuesta del sistema estará en función de la frecuencia de excitación. Una característica fundamental de los sistemas excitados por fuerzas externas es que su respuesta está conformada por un estado transitorio y un estado permanente. El transitorio se debe a la acción conjunta de la respuesta libre y larespuesta forzada, pero debido a que la respuesta libre es decreciente en el tiempo, después de alcanzado un cierto tiempo la respuesta del sistema estará únicamente dada en función de la respuesta forzada.

FIG. 12. Estados transitorio y permanente.
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Definiciones básicas en vibraciones forzadas El modelo mecánico más simple de un solo grado delibertad con excitación externa, es el masa-resorte-amortiguador, identificado mediante sus constantes características equivalentes mEQ, cEQ, kEQ y la fuerza F(t), el cual se ilustra en la siguiente figura:

FIG. 13. Sistema de un grado de libertad con excitación externa. Luego, para este tipo de sistemas, la ecuación diferencial que rige su movimiento está representada por:

Para los sistemas deun grado de libertad, cuando la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia natural ocurre resonancia, es decir, cuando 1 = r . Para este caso se tendrán como consecuencia oscilaciones de grandes magnitudes, más allá de los límites tolerables. Con respecto a la excitación, los sistemas desbalanceados representan una excitación de tipo oscilatorio, la cual depende del momento de desbalance(m⋅e) y de la frecuencia de la excitación (Ω). Además de las definiciones efectuadas para los sistemas vibrantes sin excitación externa (libres), en los sistemas forzados se hace necesario definir otras variables para el análisis de los mismos: La relación de frecuencias asocia la frecuencia natural del sistema con la frecuencia de excitación. Se designa con el símbolo r , es adimensional y seexpresa según la ecuación:

El factor de amplificación dinámico se designa con el símbolo Κ y es adimensional. Se expresa por:

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El retraso de fase se designa con el símbolo φ y se expresa en grados o radianes. Se expresa según la ecuación:

Respuesta ante la excitación En el estudio de vibraciones forzadas son muy útiles los gráficos defactor de amplificación dinámico y retraso de fase vs. relación de frecuencias. Para el caso de sistemas que presentan desbalance, es útil graficar r^2*K ⋅vs. r debido a que la excitación depende de la frecuencia de operación del sistema.

FIG. 14. Factor de amplificación vs. relación de frecuencias para diferentes constantes de amortiguación.

FIG. 15. Retraso de fase vs. relación de frecuenciaspara diferentes constantes de amortiguación.

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2.3. Instrumentación
Los instrumentos de medición de vibración que se utilizarán en esta segunda práctica son el transductor de proximidad y el acelerómetro. El primero de estos fue utilizado en la práctica anterior y por consiguiente la idea ahora es familiarizarse con el acelerómetro. Un...