Vibraciones Mecanicas

Ejercicios capítulos 1 y 2.
1. Determinar el periodo y la frecuencia de la componente fundamental del oscilograma mostrado en la figura 1. Expresar el resultado en segundos y ms. Para la frecuencia expresar en CPM, cps (HZ) y rad/s.



14/250ms = 17.85
T = 17.85 ms = 0.0178 s
f = 1/T = 1/0.0178 = 56.18 Hz = 56.18 Hz
56.18Hz * 60 = 3370
f = 56.18 x 6.28 rad = 352.8 rad/s

T =(9cuadros x 25ms/div)/13ciclos =225ms/13 = 17.3ms = 0.01730 s.
f = 1/T
f = 1/ .01730 s = 57.77 Hz
f = (57.77 Hz)*(60s/1min) = 3466.6 cpm
ω = 2𝝅f = 2𝝅*57.77 Hz
ω = 362.979 rad/s

2. Determinar la amplitud pico a pico y la amplitud cero a pico de la figura 1.

A0-P = 3 cuadros * 20mV/div = 60mV
AP-P = (3 cuadros*2.4 cuadros)*20mV/div = 5.4 cuadros * 5.4mV = 108 mV

3. Un radian esta dadopor:

a) Aproximadamente 57.3˚
b) 360˚/2.
c) Es el ángulo subtendido por un arco cuya longitud es igual a la del radio.
d) Aproximadamente 6.28 radianes por cada revolución.
e) Todas las anteriores
f) Solamente a y c.


4. Las unidades empleadas para expresar en radianes son:
a) Metros en el sistema internacional.
b) Pulgadas en el sistema ingles.
c) Milímetros.
d) Milésimas depulgada.
e) Todas las anteriores.
f) Los radianes son adimensionales.

5. Una señal es periódica cuando
a) Su oscilograma tarda más de 16.6 ms.
b) La secuencia de los valores instantáneos de una función se repiten se repiten a intervalos regulares.
c) Es una función senoidal.
d) Es ruido.
e) Todas las anteriores.
f) b y c son correctas.

6. La velocidad angular expresada en radianes porsegundo:
a) Es aproximadamente igual a la frecuencia expresada en Hz.
b) Es aproximadamente igual a la frecuencia expresada en cps.
c) Es aproximadamente igual a un decimo de la frecuencia expresada en CPM o aproximadamente 6 veces la frecuencia en Hz.
d) Es igual a 2𝝅f cuando f esta expresada en Hz o cps.
e) c y d son correctas.

6.28 = 2𝝅
ω=2𝝅f = Velocidad angular.

7. Expresar enradianes / segundo, la velocidad de un motor de 2 polos que gira a 3580 RPM.
V =3580rpm*(1min/60s)=59.66 cps = 59.66Hz
Ω = 2𝝅f=2𝝅*59.66Hz=374.89rad/s

8. ¿Cuál es periodo de señal senoidal de 180 Hz? ¿Cuál el de la señal de 3600CPM?
T=1/f=T=1/180=0.0055 segx1000=5.55ms
F=3600cpm=60Hz;
T=(1/60)cps = 0.0166x1000=16.6ms

9. La amplitud máxima positiva de una función senoidal se da para cuandoel ángulo (o argumento de la función) es de 90˚. El pico máximo negativo se da cuando el ángulo es igual a 270˚. Para la señal senoidal con una frecuencia de 3600 CPM, para determinar el tiempo que transcurre entre el pico máximo positivo y el negativo.

f(t) = Asenωt
f = 3600cpm=3600cpm*(1min/60s) = 60 cps
ω = 2ωf = 2𝝅*60cps = 377 rad/s
ωt1 = 𝝅/2
ωt2 = 3𝝅/2
t2-t1= 3 𝝅/2ω=𝝅/2ω = 𝝅/ω =𝝅/377rad/s=8.33ms


10. Si la senoide descrita en la pregunta anterior tiene una amplitud de 3.4 volts RMS, ¿Cuál es el valor de su amplitud?

a) 1.5V
b) 6.4V
c) 3 V
d) 2.4 V
e) 4.8 V

11. Indique cual enunciado es incorrecto:
a) El valor RMS fue una señal senoidal puede calcularse al dividir su amplitud entre la raíz de 2.
b) El factor de cresta se define como el cociente del valor RMSentre el valor cero a pico.
c) Para obtener el valor RMS de una señal compleja, pueden emplearse cálculos basados en métodos numéricos y/o determinar las amplitudes de las componentes individuales que forman la señal.
d) El factor de cresta para una señal cuadrada es igual a 1.
e) El factor de cresta para una señal senoidal es igual a la raíz de dos.
f) El factor de cresta es útil para determinarla severidad en rodamientos y engranes.

12. El valor RMS del oscilograma mostrado en la figura 1 se ha calculado numéricamente y es de 32 mV. ¿Cuál es el factor de cresta de esa señal?
Fc=A 0-P /Arms = 60mV/32mV=1.875


13. Las unidades desplegadas en el eje x de un oscilograma son:
a) Hz.
b) cps.
c) cpm.
d) hrs.
e) mm/s.
f) ms.
g) Ninguna de las anteriores.

14. El eje...