Vibraciones mecanicas

INTRODUCCIÓN

El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable (como el de un péndulo simple). Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a laaparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.

Muchos cuerpos experimentan estos movimientos, y también dan respuestas del tipo amortiguada critica, sobreamortiguada y subamortiguada donde el factor de amortiguamiento radica en el valor uno, bien sea hablándose de valores menores o mayores para determinar dichas respuestas.

También estos movimientosgeneran en tal punto bien sea en una pieza o maquina, la llamada resonancia referida a un conjunto de fenómenos relacionados con los movimientos periódicos que se produce por reforzamiento de una oscilación al someter el sistema a oscilaciones de una frecuencia determinada, la cual traería consecuencias muy desfavorables.

OBJETIVOS
Objetivo General:

Estudiar los movimientos oscilatorios, lasdistintas respuestas de amortiguamiento y el fenómeno de resonancia.

Objetivos Específicos:

1.- Conocer y comparar las respuestas del cambio del periodo de oscilación de un péndulo simple a medida que se varía el ángulo de inclinación del sistema.

2.- Analizar las respuestas de amortiguamiento critico, sobreamortiguamiento y subamortiguamienro de un sistema masa – resorte.

3.- Mostrarel fenómeno de resonancia mediante un ejemplo real.

DESARROLLO.
MONTE UNA EXPERIENCIA PRÁCTICA PARA OBTENER LA RESPUESTA QUE PRESENTE UN MOVIMIENTO OSCILATORIO (MAS)- PÉNDULO SIMPLE.
Especificaciones:
* Seleccionar una masa.
* Establecer diferentes ángulos (por lo menos 5).
* Calcular los períodos.
* Comparar los resultados observados y anotados.
Nota: Se diseñó y construyóun péndulo simple para esta experiencia.

Tabla de Registro para el Péndulo
N veces | Ángulos (Grado) | Período en ir y venir (Sg) |
1 | 0 | 1,6 |
2 | 15 | 1,4 |
3 | 26 | 1,3 |
4 | 33 | 1,3 |
5 | 45 | 1,3 |
6 | 60 | 1,3 |
Análisis de los Resultados:
Experimentalmente se puede deducir que el periodo de un péndulo simple depende exclusivamente de dos factores muy importantes queson:
* La longitud del péndulo: De aquí se puede inducir que el periodo de un péndulo simple es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.
* La aceleración de la gravedad: De este factor se deduce, que el periodo de un péndulo simple varía en razón inversa a la raíz cuadrada de la gravedad. Atrayendo al cuerpo a su posición de equilibrio, disminuyendo su velocidad yángulo.
También se pudo observar:
* A mayor ángulo menor periodo y oscilaciones (más lentas).
* A menor ángulo mayor periodo y oscilaciones (más rápidas).
* El período de una oscilación en este caso del péndulo simple para las N veces (1 - 6), fueron tomados para cada una de ellas a través de un cronometro de un teléfono celular, con el fin de medir las fracciones de tiempo (período) desdeque salía la masa de su punto de inicio hasta regresar a dicho punto.

ESTUDIAR LAS RESPUESTAS DE UN SISTEMA SON AMORTIGUAMIENTO CRÍTICO, SOBREAMORTIGUAMIENTO Y SUBAMORTIGUAMIENTO.
 Nota: Se tomó un Sistema Masa – Resorte.
  Consideremos un sistema Masa-Resorte sobre una mesa horizontal sin fricción. En el Movimiento Armónico Simple la fuerza de restitución del resorte, Fr = -kx, donde k es laconstante de elasticidad y x la deformación (considerando que el origen de referencia es la posición de equilibrio), es la que mantiene el movimiento oscilatorio de la masa de acuerdo a la ecuación de movimiento que se obtiene a partir de la Segunda Ley de Newton, -kx=ma  con m la masa; y, a=d2xdt2 , la aceleración; de donde: d2xdt2+ωo2x=0. (Ec. 01)
Siendo ωo2=km1/2 la frecuencia natural de...