vibraciones mecanicas

Unidad 1 Cinemática de la vibración.

1.1.-Grados de libertad.
Más concretamente, los grados de libertad son el número mínimo de velocidades generalizadas independientes necesarias para definirel estado cinemático de un mecanismo o sistema mecánico. El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones necesarias para describir el movimiento. En caso de ser un sistemaholónomo, coinciden los grados de libertad con las coordenadas independientes.

En mecánica clásica y lagrangiana, la dimensión d del espacio de configuración es igual a dos veces el número de grados delibertad GL, d = 2·GL.

Grados de libertad en mecanismos planos[editar]
Para un mecanismo plano cuyo movimiento tiene lugar sólo en dos dimensiones, el número de grados de libertad del mismo se puedencalcular mediante el criterio de Grübler-Kutzbach:

m = 3 \left ( n - 1 \right ) - 2j_1 - j_2

Dónde:

M,, movilidad.
n\, número de elementos (eslabones, barras, piezas, etc.) de un mecanismo.j_1\,, número de uniones de 1 grado de libertad.
j_2\,, número de uniones de 2 grados de libertad.
Importante: esta fórmula es válida sólo en el caso de que no existan enlaces redundantes, es decirenlaces que aparecen físicamente en el mecanismo pero no son necesarios para el movimiento de éste. Para poder emplear el criterio, debemos eliminar los enlaces redundantes y calcular entonces losgrados de libertad del mecanismo.

Todas las partes fijas (uniones al suelo) se engloban como el primer elemento. Aunque el grado de libertad de algunas uniones es fácil de visualizar, en otrasocasiones se pueden cambiar por sistemas equivalentes.

Grados de libertad en estructuras[editar]
Podemos extender la definición de grados de libertad a sistemas mecánicos que no tienen capacidad demoverse, llamados estructuras fijas. En el caso particular de estructuras de barras en d dimensiones, si n es el número de barras y existen m restricciones (uniones entre barras o apoyos) que eliminan...