Vibraciones Mecanicas






Vibraciones Mecánicas

























Introduccion
Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o un cuerpo que oscila con respecto a una posición de equilibrio. Las vibraciones se presentan en muchos elementos de manera indeseable, estas son causadas por la pérdida de energía y el incremento de esfuerzos. Por lo tanto siempre sebusca reducirlas lo mayor posible, esto es mediante el diseño.
Hoy en dia las vibraciones son de suma importancia ya que en la época actual se busca hacer maquinas eficientes, que hagan el trabajo humano en corto tiempo, al aumentar la velocidad de una maquina aumentan sus vibraciones por lo tanto los ingenieros tienen que reducir estas vibraciones para mejorar la eficiencia de la maquina.
Engeneral , la vibración mecánica se presenta cuando un sistema se desplaza de su posición de equilibrio estable. El sistema tiende a regresar a sus posición de equilibrio esto puede ser por factores como la fuerza de gravedad o las llamadas fuerzas restauradoras. Esto se puede apreciar mejor si observamos una masa conectada a un resorte (fuerzas restauradoras) al soltar la masa vemos como el resorte seestira y trata de volver a su posición original ), También podemos observar el caso de un péndulo la acción de las fuerzas gravitacionales .
Ahora bien para hacerlo mas grafico tomando en cuenta los ejemplos anteriores sabemos que el sistema (masa o péndulo) alcanza su posición original con cierta velocidad , la cual conserva mas allá de la posición mencionada, este proceso se puede repetirindefinidamente , el movimiento de vaivén continua atravez de su posición de equilibrio.
Ahora bien definamos conceptos clave para vibraciones:
Periodo: es el lapso de tiempo requerido para que el sistema realice un ciclo completo de movimiento.
Frecuencia: Es el numero de ciclos por unidad de tiempo.
Amplitud: El desplazamiento máximo del sistema a partir de su posición de equilibrio.
Vibracionlibre: Esto ocurre cuando el movimiento permanece por si solo gracias a la acción de las fuerzas restauradoras .
Vibracion : Forzada: Es cuando al sistema de le aplica una fuerza periodica
Vibraciones no amortiguadas: Ocurre cuando se desprecian los efectos de la friccion.
Vibraciones amortiguadas: se mantiene mientras se aplique la fuerza periodica que produce la vibración, en realidad todaslas vibraciones son amortiguadas hasta cierto grado, Si una vibración libre se amortigua un poco , su amplitud decrece lentamente hasta que el movimiento se detiene, si se le aplica un amortiguamiento bastante grande para impedir su vibración poco a poco la partícula regresa a su punto de origen .
Vibraciones sin Amortiguamiento (vibraciones libres )
Estas vibraciones se presentan en sistemasde masa-resorte , como solo no interesa el movimiento de sus centro de masa , se hará referencia a este cuerpo como la particula , cuando se encuentra en equilibrio estático las fuerzas que actúan sobre ella son el pero W y la fuerza T ejercida en el resorte de magnitud
Supongamos ahora que la particula se deplzada una distancia de su posición de equilibrio y se suelta sin velocidad inicial.Si es mas pequeña que La particula se moverá de arriba abajo de su posición de equilibrio. La amplitud de la vibración es igual a . Esta vibración también se puede producir si se le imparte cierta Velocidad inicial , gráficamente seria si al jalar la masa del resorte no solo la soltarimamos sino la soltaríamos con cierto impulso extra .
Si x denota el deplazamiento OP (+ hacia abajo) en estaposición recordando que actúan Wy T la magnitud seria:
Por lo tanto la resultante de las fuerzas ejercidas sobre la particula es proporcional al desplazamiento OP medido a partir de la posición de equilibrio. Si se sutituye F en la ecuaqcion fundamental (F=mα) y puesto que α es la segunda derivada de x con respecto a t se escribe :

El movimiento que descibe esta ecuación se denomina...