Vibraciones mecanicas

VIBRACIONES MECANICAS

1.1Definicion de términos
Grado de libertad: es el mínimo número de coordenadas requeridas e independientes para determinar completamente la posición de todas las partes de un sistema en un instante.
SISTEMAS DE 1 GRADO DE LIBERTAD

Vibración: El estudio de las vibraciones se refiere a los movimientos de los cuerpos y a las fuerzas asociadas con ellos. Todos loscuerpos que poseen masa y elasticidad, son capaces de vibrar. Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. La mayoría de las máquinas y estructuras experimentan vibraciones hasta cierto grado por lo que su diseño requiere la consideración de este efecto dinámico debido a que ocasiona un aumento en los esfuerzos y tensiones.
 Una vibración se produce cuando el sistema en cuestión es desplazado desde una posición de equilibrio estable, el sistema tiende a retornar a dicha posición, bajo la acción de fuerzas de restituciones elásticas o gravitacionales, moviéndose de un lado a otro hasta alcanzar su posición de equilibrio. El intervalo de tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo completo de movimiento se llamaperiodo de vibración, el número de ciclos por unidad de tiempo define la frecuencia y el desplazamiento máximo del sistema desde su posición de equilibrio se denomina amplitud de vibración.
Periodo de vibración: Para un cuerpo sujeto a una vibración, tiempo requerido para dar una oscilación en la dirección que se está considerando; una estructura rígida tiende a oscilar rápidamente y con unperíodo de vibración corto, mientras que una flexible tiende a oscilar más lentamente y su período es más largo.
Frecuencia natural: es la frecuencia propia de un cuerpo o sistema al poseer elementos elásticos e inerciales. Es la frecuencia resultante de la vibración libre.
1.2Clasificacion de la vibraciones
Vibración libre: es cuando un sistema vibra debido a una excitación instantánea.
Vibraciónforzada: es cuando un sistema vibra debida a una excitación constante.
Esta importante clasificación nos dice que un sistema vibra libre mente solo y solo si existen condiciones iníciales, ya sea que suministremos la energía por medio de un pulso (energía cinética) o debido a que posee energía potencial, por ejemplo deformación inicial de un resorte.
Esta energía es disipada por el fenómenollamado amortiguación, en ocasiones es despreciable.
Aun cuando la energía es disipada durante la vibración, en le caso de la vibración forzada esta descompensada por la excitación constante.
Vibración amortiguada: es cuando la vibración de un sistema es disipada.
Vibración no amortiguada: es cuando la disipación de energía se puede disipar para su estudio.
El amortiguamiento es un sinónimo de laperdida de energía de sistemas vibratorios. Este hecho puede aparecer como parte del comportamiento interno de un material, de rozamiento, o bien, un elemento físico llamado amortiguador.
Vibración lineal: si los componentes básicos de un sistema tienen un comportamiento lineal la vibración resultante es lineal.
Vibración no lineal: se produce si alguno de sus componentes se comporta como nolineal.
El comportamiento lineal de un elemento facilita su estudio, en la realidad todo elemento de comporta como no lineal pero los resultados de su estudio no difieren, en su mayoría, a los realizados si se consideran como elementos lineales.
Un ejemplo de ello es el resorte, donde según la ley de Hooke el comportamiento fuerza-deformación es lineal (fig. 1.2)

  Cuando el comportamientovibratorio de un sistema se puede representar por medio de una ecuación matemática entonces se dice que la vibración es deterministica, pero si se tiene que determinar por ecuaciones probabilísticas entonces la vibración es probabilística o random. (fig. 3.1)
Si el comportamiento determinístico se repite de igual forma después de cierto tiempo entonces la vibración es periódica, de la contrario es...