Vibraciones

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Universidad de Buenos Aires Facultad de Ingenieria Departamento de Ingeniería Mecánica 67.12 - MECANISMOS “B” 67.36 - MECÁNICA APLICADA

VIBRACIONES
TEÓRICO

Prof. Ing. MAYER, Omar E.

omayer@fi.uba.ar

MARZO 2.002

Página 2 de 31 OBJETIVO: Análisis del comportamiento de estructuras sometidas a acciones que no resultan constantes a lo largo de la variable tiempo. Lascausas que solicitan a estructuras son, en general, momentos que actúan dinámicamente y ellas son: a) b) c) d) e) f) Movimiento de personas y / o cosas. Operación de equipos y / o máquinas. Impactos. Viento. Explosiones. Movimientos sísmicos. fuerzas y / o

Los efectos que estas acciones producen, se traducen en: a) b) c) Daños físicos y / o psicológicos a seres vivientes. Perturbación en elfuncionamiento de equipos e instrumentos. Daños o deformaciones permanentes en piezas, máquinas y estructuras.

CONDICIONES: Para que se produzca una VIBRACIÓN MECÁNICA en una estructura, deberán cumplirse dos condiciones fundamentales, sin las cuales el fenómeno no acontece: 1) Comportamiento elástico de la estructura como respuesta a la acción de las fuerzas y / o momentos que la soliciten. 2)Existencia de masa en movimiento. DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO: Para describir el movimiento de una pieza o estructura, es necesario referirse a sus grados de libertad. Por cada grado de libertad existente, hace falta una coordenada. Una estructura tiene tantos grados de libertad, como coordenadas sean necesarias para determinar o definir su configuración. Cuando está quieta, una cantidad finita decoordenadas es suficiente para determinar exactamente su configuración; mientras que cuando se mueve, cada punto de la pieza o estructura requiere 3 (tres) coordenadas, por lo que en dicha situación, los grados de libertad son infinitos. Como lo que interesa, es describir el movimiento de las MASAS, el problema se simplifica, ya que habiendo zonas con masas grandes y otras con masas pequeñas, esposible centrar de manera simplificada, el análisis del problema en lo que acontece con las grandes masas. Como ejemplo de tales sistemas, imagínese una barra de acero empotrada en un extremo y con una masa M en el otro, a la que solo le es posible moverse entre guías, para que solo le sea posible hacerlo en una sola dirección, en este caso, perpendicular a la hoja de papel (ver FIGURA 01 en lapágina siguiente). Esta hipótesis es solo una ficción matemática; puesto que la barra tiene masa y se deforma arqueándose, resultando entonces que la masa M en estudio no se desplaza perpendicularmente al plano del papel (movimiento lineal), sino que gira.

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Figura 01

Guia superior Masa M

Barra elastica (acero) Empotramiento barra elastica

Guia inferior

No obstante,cuando la magnitud de la masa que vibra es grande frente a la del elemento elástico que la sustenta (suspensión), la masa de este último se puede despreciar a efectos simplificar el estudio. CLASIFICACIÓN de los SISTEMAS VIBRATORIOS LINEALES: Son aquellos en los que las masas que vibran son constantes a lo largo del tiempo y las características elásticas de sus suspensiones son lineales frente a lascausas que las solicitan. NO LINEALES: Son aquellos en los que la masa que vibra no es constante en el tiempo. Por ejemplo, puentes por los cuales circulan vehículos; el estudio de estos casos requiere la consideración de las masas de los vehículos amen de la del puente. Se clasifican también en AMORTIGUADOS y NO AMORTIGUADOS, siendo esta última posibilidad una ficción matemática, pues todas laspiezas y estructuras contienen, intrínsecamente en mayor o menor grado, alguna amortiguación. Con relación al modo de actuar de las causas perturbadoras del equilibrio de los sistemas, también se los clasifica en sistemas vibratorios LIBRES, FORZADOS o AUTOEXCITADOS: LIBRES: Son aquellos que se manifiestan a partir del momento en que cesa la acción de la causa perturbadora. FORZADOS: Son aquellos...