Vibraciones

En física la amplitud de un movimiento oscilatorio, ondulatorio o señal electromagnética es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otramagnitud física que varía periódica o cuasiperiódicamente en el tiempo. Es la distancia máxima entre el punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio.
Amplitud de onda
Es una perturbación física que se propaga en el espacio comouna onda armónica puede modelizarse matemáticamente como una magnitud física  cuyo valor varía con el tiempo y de un punto a otro del espacio según una ecuación como:

Donde  es la velocidad de propagación de la perturbación. Para una onda plana que se propaga en dirección x la solución de la ecuación anterior es:

Y en ese caso la amplitud se define como:

Usualmente la intensidad de unaonda es una magnitud proporcional al promedio del cuadrado de la amplitud:

Para una onda periódica de período T:



Onda sinusoide:
1 = Amplitud,
2 = Amplitud de pico a pico,
3 = Media cuadrática,
4 = Periodo.

Período de oscilación


Representación de un movimiento senoidal en el que el período de oscilación va aumentando.
En física, el período de una oscilación u onda (T) esel tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda. El concepto aparece tanto en matemáticas como en física y otras áreas de conocimiento.
[editar]Definición


Un péndulo simpleejecuta un movimiento periódico cuyoperíodo de oscilación viene dado aproximadamente por cuando las oscilaciones no se alejan mucho de la vertical.

Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que elsistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o vallessucesivos. El periodo (T) es inverso a la frecuencia (f):

Como el periodo siempre es inverso a la frecuencia, la longitud de onda también está relacionada con el periodo, mediante la fórmula de la velocidad de propagación. En este caso la velocidad de propagación será el cociente entre la longitud de onda y el período.
En física un movimiento periódico siempre es un movimiento acotado, es decir,está confinado a una región finita del espacio de la cual las partículas nunca salen. Un ejemplo de ello es el movimiento unidimensional de una partícula por la acción de una fuerza conservativa si  es el potencial asociado a la fuerza conservativa, para energías ligeramente superiores a un mínimo de energía  la partícula realizará un movimiento oscilatorio alrededor de de la posiciónde equilibrio dada por el mínimo local de energía. El período de oscilación depende de la energía y viene dado por la expresión:1

Para  suficientemente pequeño el movimiento puede representarse por un movimiento cuasi-armónico de la forma:
 
El término  es la fase, siendo  es la fase inicial,  es la frecuencia angular dándose la relación aproximada:

Dependiendo el grado de aproximación de lo cercana queesté la energía al mínimo, para energías energías poco por encima del mínimo el movimiento está muy cercano al movimiento armónico dado por:

[editar]Definición matemática
Un período de una función real f es un número tal que para todo t se cumple que:

Nótese que en general existe una infinidad de valores T que satisfacen la condición anterior, de hecho el conjunto de los períodos de una funciónforma un subgrupo aditivo de . Por ejemplo f(t) = sen t tiene como conjunto de períodos a 2πZ, los múltiplos de 2π.
Si el subgrupo es discreto, se llama el período de f a su menor elemento positivo no nulo. En el ejemplo anterior, el período de la función seno es 2π. Otras funciones periódicas, es decir que admiten un período, son el coseno, la tangente y la función x - E(x), donde E(x)...