Vibraciones

APLICACIÓN DE TEORIA DE CUERDAS A VIBRACIONES MECANICAS
Ayala Guayasamin Pablo Sebastián
Escuela Politécnica del Ejército
Sangolquí-Ecuador

Resumen
Desde la aparición de la física con la teoría de la gravedad hasta la actualidad hemos podido llegar a la conclusión que las ecuaciones de Einstein, emergían de la cuerda, de hecho, el gravitón o cuanto de gravedad era la menor vibración de lacuerda cerrada.
El desarrollo de las distintas teorías de cuerdas afirma  que el alma de dichas partículas  (átomos y partículas subatómicas), son hilos vibrantes de energía denominados cuerdas.  Las cuerdas vibran de unas formas determinadas dotando a las partículas de sus propiedades únicas, como la masa y la carga.
La más importante teoría de cuerdas es la función de Ramanujan, esta teoríaexpuesta no tiene comentario ni demostración, aceptada por la mayoría de los físicos. Existen tambien otras teorías de Joel Scherk y John Schwuarz que no tuvieron mucha atención.
1. Teoría de cuerdas según Ramanujan
La teoría física más avanzada que se ha propuesto es la llamada teoría de cuerdas. Dicha teoría parte del supuesto de que por debajo del nivel de las partículas subatómicas existenunos elementos similares a cuerdas, de una sola dimensión, cuyos modos de vibración dan lugar a las distintas partículas fundamentales. Esta teoría, que está lejos de haber sido demostrada experimentalmente, puede en principio explicar a la vez la naturaleza de la materia, las fuerzas y el espacio-tiempo.

Figura 1.1 Cuerdas Cerradas.
La función de Ramanujan contiene un término elevado a lapotencia veinticuatro. Ese número que se dan en la teoría de cuerdas, pues cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. 
Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacer un gran número de identidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Análogamente,una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones sin embargo, 2 de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, lo que nos queda 24 modos vibracionales que son los descritos en la función de Ramanujan.
Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el número 24 queda reemplazado por el 8. Si tenemos en cuenta que se añaden dos dimensiones más al númerototal de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, obtendremos 8+2, ó 10: La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer autoconsistente.

2. Vibraciones Mecánicas
Una vibración mecánica es el movimiento de una película o de un cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio
El estudio de las vibraciones serefiere a los movimientos de los cuerpos y a las fuerzas asociadas con ellos. Todos los cuerpos que poseen masa y elasticidad, son capaces de vibrar. Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. La mayoría de las máquinas y estructuras experimentan vibraciones hasta cierto grado por lo que su diseño requiere la consideración deeste efecto dinámico debido a que ocasiona un aumento en los esfuerzos y tensiones.
Una vibración se produce cuando el sistema en cuestión es desplazado desde una posición de equilibrio estable, el sistema tiende a retornar a dicha posición, bajo la acción de fuerzas de restitución elástica o gravitacional, moviéndose de un lado a otro hasta alcanzar su posición de equilibrio.El intervalode tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo completo de movimiento se llama periodo de vibración, el número de ciclos por unidad de tiempo define la frecuencia y el desplazamiento máximo del sistema desde su posición de equilibrio se denomina amplitud de vibración.
3. Aplicación
La aplicación mediante la investigación de lo que propone la teoría de cuerdas del autor Ramanujan y lo...