Vibración de cuerdas




1. Introducción
En este experimento se estudian las vibraciones que se generan en una cuerda metálica sometida a una tensión. Estas vibraciones se ven reflejadas en el osciloscopio.Estudiaremos como varían dependiendo de qué tipo de cuerda se utilice o que tensión está sometida dicha cuerda.
Para este caso, necesitamos trabajar con la ecuación de onda de D’Alembert
= c2
Siendo C lavelocidad de propagación de una onda transversal sobre la cuerda.
C=
Una vez que se resuelve la ecuación de D’Alembert se obtiene como solución cualquier pulso que se propague con velocidad c sobrela cuerda.
Sobre la cuerda existirá también una superposición de ondas armónicas estacionarias cuya longitud de onda es el doble de la longitud de la cuerda y su frecuencia se expresa como
ν = =Para el montaje experimental se cuenta con una cuerda sobre dos pasadores triangulares que se mantiene tensa entre dos puntos. La longitud varía desplazando los pasadores triangulares y la tensión Tse modifica girando una palometa regulable que hay en un extremo.


2. Tablas y errores


Usando una cuerda de constantán y manteniendo una tensión fija de 20N, medimos la frecuencia paradistintas longitudes , en un rango entre 20cm y 60cm.l
T 20
0,05cm


ln(
Lnl(
20
0,210
0,192
0,210
0,204
-1,590
2,996
25
0,180
0,180
0,180
0,180
-1,715
3,219
30
0,156
0,156
0,1560,156
-1,859
3,401
35
0,139
0,139
0,139
0,139
-1,973
3,556
40
0,126
0,126
0,126
0,126
-2,071
3,689
45
0,116
0,116
0116
0,116
-2,154
3,807
50
0,108
0,109
0,108
0,108-2,226
3,912
55
0,104
0,104
0,104
0,104
-2,263
4,001
60
0,096
0,096
0,096
0,096
-2,343
4,094

Representar gráficamente en función de l y Ln. Calcular el coeficiente de correlaciónlineal r, la pendiente a, y la ordenada en el origen b, y trazar sobre la representación anterior la recta de mínimos cuadrados ln= alnl + b
ν=
y = ax + b → ln ν= - lnl + ln
ln(a/b)= lna –...