vibración en cuerdas

LABORATORIO DE FÍSICA NO. 4
VIBRACIÓN DE CUERDAS






ANDRÉS FELIPE PINEDA
FERNEY SMITH PRIETO
JHONATAN RUÍZ
CARLOS EDUARDO PERDOMO







FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
FÍSICA DE MATERIALES










UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
TUNJA
2013
LABORATORIO DE FÍSICA NO. 4
VIBRACIÓN DE CUERDAS




ANDRÉS FELIPE PINEDA
FERNEY SMITH PRIETO
JHONATAN RUÍZCARLOS EDUARDO PERDOMO





FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
FÍSICA DE MATERIALES








LIC. HUGO FERNANDO VARGAS








UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
TUNJA
2013
OBJETIVOS:
Estudiar y analizar las características de las ondas estacionarias producidas en una cuerda.
Relacionar la velocidad de la onda, la densidad lineal de la cuerda, la frecuencia de oscilación (òlongitud de onda) y la tensión de la cuerda.
Determinar experimentalmente la frecuencia de vibración de los armónicos de diferentes órdenes.

FUNDAMENTO TEORICO:
Si una cuerda sometida a cierta tensión F se somete a una vibración transversal, perpendicular a la misma, la perturbación producida viaja a lo largo de la cuerda con una velocidad equivalente a:
ECUACIÓN 1
Donde es ladensidad lineal de la cuerda cuando el desplazamiento es periódico, es decir se repite con cierta frecuencia v, se produce una onda transversal que viaja a lo largo de la cuerda.

Donde
V: es la velocidad de la onda.
v: es la frecuencia de onda.
x=x (t): la posición x es una función del tiempo
ʎ: es la longitud de la onda
A: es la amplitud de la onda
La relación entre longitud de la onda ʎ, lavelocidad V y la frecuencia v
ECUACIÓN 2

Cuando las ondas están confinadas en el espacio, se producen reflexiones en ambos extremos y, por consiguiente, existen ondas moviéndose en los sentidos que combinan de acuerdo al principio de superposición. Para una cuerda determinada, existen ciertas frecuencias para las cuales la superposición de un esquema vibratorio estacionario denominadoONDA ESTACIONARIA. Si ajustamos en la tensión en la cuerda podemos conseguir que ambas ondas interfieran de tal manera que se cancelen una con la otra, en ciertos puntos (N1, N2, N3,…) conocidos como Nodos, donde hay vibración.

Ahora bien, en los puntos intermedios las dos ondas se refuerzan haciendo que la recta vibre con una amplitud máxima. Estos puntos intermedios son los antinodos ovientres. Para ciertas condiciones dadas, los nodos y los antinodos son puntos fijos en la cuerda, llamándose onda estacionaria. La cuerda podrá vibrar como mínimo con un número distinto de antinodos siempre y cuando se ajuste la tensión a un valor adecuado. Es fácil ver que la distancia entre dos nodos sucesivos es l/2. Si el número de antinodos en n y L es el largo de la cuerda es evidente que:ECUACIÓN 3
Sustituyendo la ecuación (3) en la ecuación (2) nos da como resultado la velocidad de la onda.
ECUACIÓN 4

Reemplazando (4) en (1) se tendrá:
ECUACIÓN 5
Donde n=1, 2,3,…
Si un extremo de la cuerda es mantenido fijo y el otro extremo atado a un vibrador, tal que su dirección de vibración es perpendicular a la dirección de la cuerda, se producirán ondas elásticas que viajaran alo largo de la cuerda con la velocidad V de la ecuación (1), en los extremos fijos las ondas serán reflejadas. Si la tensión y la longitud son ajustadas tal que exista un numero entero de semi-longitudes de onda en la cuerda, se formaran ondas estacionarias. Es la densidad lineal de la cuerda.











PROCEDIMIENTO
EXPERIMENTO 1
1. Monte el equipo como se indica.
2. Fije elcordel que tiene dos hilos.
3. Aplique sobre el dinamómetro una fuerza de tracción igual a 0,30 N.
4. Encienda el equipo y aplique una frecuencia, que permanecerá constante durante el experimento.
5. Ajuste el dinamómetro moviéndolo hacia arriba o hacia abajo hasta encontrar el primer modo de vibración. Si la fuerza de tracción es mayor que 1,10 N, baje un poco la frecuencia.
6. Mida la...