VICENTE 2

lasmatemáticas.eu – Pedro Castro Ortega
materiales de matemáticas

Convocatoria Extraordinaria: Septiembre

4º ESO – Opción B

Examen de Matemáticas – 4º de ESO – Opción B
1. Realiza las siguientesoperaciones simplificando en todo momento los pasos intermedios y el resultado: (1 punto;
0,5 puntos por apartado)

1 1 2 1 1
   
6 3 4 3 4 
a)
3 1 1 4 1
    
2 6 4 3 9

b)

33  52
2
21  2 
32  5 3  5
2 2

2. Contesta a los siguientes apartados con radicales simplificando siempre el resultado todo lo posible:
(1,5 puntos; 0,5 puntos por apartado)
c) Racionalizar:
a)Simplificar:
b) Operar:

2 2

 8  18  32  6 2 

ab 8ab 4a 2b 2 

2 2



3. Resuelve las siguientes ecuaciones:

 2 x  1 2 x  1
( x  1) 2 1  2 x 

 2 
a)
(1 punto)
2
3
3
2

b)

x  2  x 8 (0,5 puntos)

4. Dos números suman 22 y la diferencia de sus cuadrados es 44. Halla estos números. (1 punto)



 



5. Realiza la siguiente división: 2 x5  x3  3x  4  x 2  2 x  3 ,indicando claramente el cociente y el resto de
la misma. (0,5 puntos)
6. Simplifica la siguiente fracción algebraica, factorizando previamente numerador y denominador:
(1 punto)

x 4  2 x 3  7 x 2  20 x 12
x3  2 x 2  x  2
7. Resuelve la siguiente inecuación de segundo grado, dando las soluciones en forma gráfica y de intervalo:
(1 punto)

x2  2 x  7
x2  1

 1
3
12
4
8. En el triángulo dela figura hallar:
(1 punto; 0,5 puntos por apartado)
a)  y x.
b) h y área del triángulo.

40º
6 cm
h
α

α
x

9. Dada la función parabólica: y   x2  2 x  3 , se pide: (1,5 puntos; 0,5 puntos porapartado)
a) Vértice de la parábola.
b) Puntos de corte con los ejes.
c) Representación gráfica.

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Convocatoria Extraordinaria:Septiembre

4º ESO – Opción B

Soluciones:

1 1 2 1 1
1 2 4
1 1 4 1 1 8
6
   
 
 
 

6 12 3
6 
1. a) 6 3 4 3 4 
6 6 36 6 6
76 1
19 1
 3 1 1  4 1  18 2 3  4 1 19  4  1


   ...