Vida media

Vida media

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Vida media
La vida media es el promedio de vida de un núcleo antes de desintegrarse. Se representa con la letra griega (Tau).
La desintegración nuclear es un procesoprobabilístico (en concreto sigue la ley de Poisson) por lo que esto no
significa que un determinado núcleo vaya a tardar exactamente ese tiempo en desintegrarse. La vida media no debe
confundirse con elsemiperiodo, vida mitad, semivida o periodo de semidesintegración: son conceptos relacionados,
pero diferentes. En particular, este último es de aplicación solamente para sustancias radiactivas.
Se hacomprobado que los isótopos de los elementos radiactivos presentan distintos grados de inestabilidad en el
tiempo debido a que cada isótopo experimenta una serie radiactiva particular. Para referirnos ala velocidad con que
ocurren las desintegraciones nucleares utilizamos el concepto de vida media.

Cálculo de
Notación: En lo que sigue, átomos significa átomos de un isótopo radiactivodeterminado.
•

es la vida media.

•
•
•

es el número de átomos en la muestra en el instante de tiempo t.
es el número inicial (cuando t = 0) de átomos en la muestra.
es la constante dedesintegración.

Durante un intervalo de tiempo dt, el número de átomos que desaparece de la muestra dN es igual a la variación de
población de la muestra (nótese el signo negativo que signifca incrementonegativo o decremento):

La solución de esta ecuación diferencial nos da la variación exponencial de la población de átomos radiactivos con el
tiempo:

La vida media
siguiente:

, es decir, laduración promedio de un átomo radiactivo en la muestra resulta de la evaluación

,
que integrada por partes da como resultado:

Relación entre la vida media y la semivida
La vida media (

) esigual a la inversa de la constante de desintegración (

).

Así, resulta también que es igual al tiempo necesario para que el número de átomos se reduzca en un factor e; y se
relaciona con el...