Vida

1.1 Mediciones De Figuras Amorfas
Las figuras amorfas, “son aquellas figuras   que no tienen forma   porque en realidad TODO tiene una forma, pero se refiere a que no tiene forma conocida, no es un cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o una figura de muchos lados distintos y "deformes". y su principal finalidad es encontrar en una grafica dada su área de la parte deadentro de la figura donde se encuentra el punto dado de la figura amorfa”. La notación sumatoria es encontrar el valor de la ecuación dada respecto a un número determinado cuando un punto “n” tiende a cualquier número dado. Existen dos tipos de notación sumatoria: la notación sumatoria abierta y la notación sumatoria pertinente. La suma de riemman es igual al de las figuras amorfas solo que en esta seemplean una series de formulas para una aproximación del área total bajo la grafica de una curva. La integral definida se utiliza para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas, también son llamadas así porque dada una ecuación su integral es definida por que esta tiende de un punto a otro y se podría decir que se conoce el valor al que se quiere graficar esa función.MEDICIONES APROXIMADAS DE FIGURAS AMORFAS  
Las figuras amorfas si tienen una forma definida, lo que pasa que al querer sacar su área se le es muy difícil, aun queriendo utilizar las formulas de otras figuras. 
                
Para un polígono irregular (figuras con curvas)  trazas diagonales y resuelves por triángulos.

1.2 NOTACION DE SUMATORIA
En el estudio del área se trataran sumas de muchostérminos, de modo que se introduce una notación, llamada notación sigma, para facilitar la escritura de estas sumas. Esta notación requiere el uso del símbolo  (Σ), la letra sigma mayúscula del alfabeto griego.
1.3 SUMAS DE RIEMANN
La suma de Riemman es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemman.
1.4INTEGRAL DEFINIDA
∫ es el signo de integración. a límite inferior de la integración. b límite superior de la integración. F(x) es el integrando o función a integrar.
Dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Cuando se calcula el valor de la integral definida se dice que se e valúa la integral.
La continuidad asegura que los límites en las tresdefiniciones existen y dan el mismo valor por eso podemos asegurar que el valor es el mismo independientemente de cómo elijamos los valores de x para evaluar la función (extremo derecho, extremo izquierdo o cualquier punto encada subíntervalo). Enunciamos entonces una definición más general
1.5 TEOREMA DE EXISTENCIA
Sea una función real y = f (x), que es continua en un intervalo [a , b]. Entonces sepuede afirmar que existe al menos un punto c perteneciente a dicho intervalo, para el que se verifica:
El valor f © se conoce como el valor medio de la función f (x) en el intervalo [a,b].
Quizá sea interesante hacer varias observaciones:
1) El punto c puede no ser único. El teorema asegura la existencia de por lo menos un punto con esa propiedad.
2) El valor medio de la función f (x) no serefiere a la tasa de variación media en el intervalo considerado. Se trata de un concepto diferente.
3) El cálculo de dicho valor medio y el del punto c en el que se alcanza presupone el cálculo de una integral definida. Dicho cálculo puede hacerse por la Regla de Barrow (que se supone conocida) o bien, en el caso de funciones complicadas, utilizando métodos numéricos, como la
Regla de Simpsonpor ejemplo. En esta unidad utilizaremos funciones de integración sencilla.
1.6 PROPIEDADES INTEGRAL DEFINIDA
Se enuncian algunas propiedades y teoremas básicos de las integrales definidas que ayudarán a evaluarlas con más facilidad.
1)  donde c es una constante
2) Si f y g son integrables en [a, b] y c es una constante, entonces las siguientes propiedades son verdaderas:


(Se pueden...