vida

La Geometría
















Índice:
Pág.
Introducción………………………………………………………………………..3
Geometría analítica………………………………………………………………...4
1) distancia entre dos puntos…………………………………………………..4
2) Punto medio de unsegmentó………………………………………………..5
3) Pendiente de una recta………………………………………………………6
4) Rectas paralelas……………………………………………………………..13
5) Rectas perpendiculares……………………………………………………...14
6) Ecuación general de una recta ………………………………………………14
Estudio de las cónicas
1) Lugar geométrico……………………………………………………………15
2) Las secciones cónicas………………………………………………………..15
3) Lacircunferencia…………………………………………………………….15
4) La parábola…………………………………………………………………..17
5) La elipse……………………………………………………………………..17
6) La hipérbola…………………………………………………………………18
Geometría del espacio
1) Plano recta y punto…………………………………………………………20
2) Posición relativa de una recta y un plano…………………………………..20
3) Paralelismo entre rectas y planos. …………………………………………20Conclusión………………………………………………………………………….22
Bibliografía…………………………………………………………………………23













Introducción:

La Geometría Analítica, es fundamental para el estudio y desarrollo de nuevos materiales que nos facilitan la vida diaria, razón por la cual esta asignatura siempre influye en la vida de todo ser humano.

El objetivo del presente trabajo es ayudar al estudiante a comprender de qué manera serelaciona esta asignatura con su entorno, con las actividades que realiza y consigo mismo.

La Ecuación de la Recta, La Ecuación de la Circunferencia, La Ecuación del Elipse, La
Ecuación de la Parábola y La Ecuación de la Hipérbola en sus diferentes representaciones (en el origen, fuera del origen y su forma general), son las cinco grandes temáticas en torno a las cuales se centrarán lasactividades de aprendizaje en este curso.

Partiendo de que La Geometría Analítica, estudia las figuras geométricas utilizando un
Sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos,
Donde las coordenadas se representan por grupos numéricos y las figuras por ecuaciones, abordaremos las temáticas anteriores partiendo de esta definición.Geometría Analítica

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.

I) Estudio de la línea recta
Distancia entre dos puntos
Específicamente nos referiremos al estudio de la distancia entre dos puntos ubicados en cualquiera de los cuatrocuadrantes de un plano de coordenadas. 
Veamos la siguiente figura:

Sobre la recta A localizamos dos puntos P1 y P2 con sus respectivas coordenadas sobre el eje x y el eje y. Se trata de hallar la distancia (d) entre los puntos P1 y P2. Para lo cual se utiliza el teorema de Pitágoras. Observemos que el valor de cada uno de los catetos del triángulo rectángulo que se ha formado es posiblehallarlos realizando la diferencia entre las distancias respectivas. Para nuestra gráfica, la distancia d, representa la hipotenusa del triángulo rectángulo. Entonces, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el valor de la distancia:

Siendo ésta la fórmula entre dos puntos cualesquiera en un plano coordenado.

Hallar la distancia entre los puntos de coordenadas (3, 4) y (5, 0).
 
Para eldesarrollo digamos que:

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Observemos la figura:

En la figura se observa que el punto medio entre P1(x1, y1) y P2(x2, y2) es el punto de coordenadas P(x, y), donde por semejanza de triángulos se Determina las coordenadas para el este punto. Entonces, diremos que si P1(x1, y1) y P2 (x2, y2) son los extremos de un segmento comprendido entre los dos puntos,...