Vida

UNIDAD 4. ANALISIS DE RESULTADOS.
4.1 Análisis de Tablas de Frecuencias.
TABLAS DE FRECUENCIA DE 2 CAMINOS (TWO -WAYS).
Vamos a empezar con la más simple tabulación cruzada, la tabla de 2 X 2. Supongamos que estamos interesados en la relación que hay entre la edad y las canas en la gente.  Tomamos una muestra de 100 personas y determinamos quién tiene y quién no tiene canas.  También tomamosla edad aproximada de los sujetos.  Este es el resultado del estudio.
Cabello Con Canas | Antes de los 40 | Después del los 40 | Total |
No | 40 | 5 | 45 |
Si | 20 | 35 | 55 |
Total | 60 | 40 | 100 |

Mientras interpretamos los resultados de este pequeño estudio, vamos a introducirnos en la terminología que nos permitirá generalizar en tablas más complejas más fácilmente.

Diseño devariables y variables de respuesta.  En la regresión múltiple o en el análisis de varianza hay una distinción común entre las variables dependientes e independientes.  Las variables dependientes son aquellas que tratamos de explicar, y podemos clasificar los f actores en una tabla de 2 X 2; por ejemplo, el color del pelo es una variable dependiente.  Las variables de respuesta son aquellas quevarían en la respuesta a las variables designadas; por ejemplo, el color del pelo puede ser considerado una variable de respuesta y la edad es considerada una variable de diseño.

Ajuste marginal de frecuencias.  Nos podemos preguntar cuál de las frecuencias parece no tener relación con las variables (hipótesis nula).  Para no ir en detalles, intuitivamente podemos esperar que las frecuencias encada celda podrían proporcionalmente reflejar las frecuencias marginales (Totales); por ejemplo, considere la siguiente tabla:

Cabello Con Canas | Antes de los 40 | Después del los 40 | Total |
No | 27 | 18 | 45 |
Si | 33 | 22 | 55 |
Total | 60 | 40 | 100 |

En esta tabla, las proporciones de las frecuencias marginales están reflejadas en cada celda individual 27/33 =18/22 = 45/55 y27/18 = 33/22 = 60/40.  Dadas las frecuencias marginales, éstas son las celdas de frecuencia que podríamos esperar si no existiera relación entre la edad y el cabello canoso.  Si comparamos esta tabla con la anterior, podremos ver que la tabla anterior refleja una relación entre dos variables. Hay más casos esperados de que la persona tengo canas antes de los cuarenta, y hay más casos de personasde más de cuarenta años que tienen canas.

TABLAS DE FRECUENCIA MULTIPLE.
El razonamiento presentado en las tablas de 2 X 2 puede ser generalizado a tablas más complejas. Supongamos que tenemos una tercera variable en nuestro estudio; por ejemplo, queremos ver si el estrés tiene que ver con las canas en las personas.  Como estamos interesados en este nueva variable, la vamos a considerar comovariable de diseño. (Con esto, la variable de estrés se convierte en una variable de respuesta y la variable del color del cabello sería una variable de diseño).  La tabla resultante sería una tabla de frecuencia de 3 caminos.

Modelos de ajuste.  Podemos aplicar el razonamiento anterior para analizar esta tabla.  Específicamente podemos ajustar diferentes modelos que reflejen diferenteshipótesis acerca de los datos.  Como antes, las frecuencias esperadas  en este caso reflejan sus respectivas frecuencias marginales.  Si alguna desviación significante ocurriera, se reflejaría en este modelo.

Efectos de interdicción.  Otro modelo concebible puede ser que la edad está relacionada con el color del cabello, y que el estrés es relacionado con el color del cabello también; pero, estosdos factores no interactúan en su efecto.  En este caso, podríamos necesitar simultáneamente de dos tablas, una es la tabla de 2 X 2 de la edad por color del cabello cruzada con los niveles de estrés, y otra tabla del estrés por color del cabello cruzada con los niveles de la edad.
Si este modelo no se ajusta  los datos, tenemos que incluir que la edad, el estrés y el color del cabello están...