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I.E.S LA ARBOLEDA (LEPE)

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Examen de Matemáticas I (1º Bachillerato)
RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN
Nombre y Apellidos:
Grupo:CALIFICACIÓN:

Fecha:
Notas:
1) El examen ha de hacerse limpio, ordenado y sin faltas de ortografía.
2) El examen ha de realizarse en bolígrafo, evitando tachones en la medidade lo posible.
3) Debe aparecer todas las operaciones, no vale con indicar el resultado.
4) Los problemas deben contener: Datos, Planteamiento y Resolución,respondiendo a lo que se
pregunte, no vale con indicar un número como solución del problema.
1. Demuestra que: tg (45º + α) - tg (45º - α) = 2 tg 2α (1p)

2. Simplifica lasiguiente expresión y, posteriormente, calcula su valor para x= π/4 (1p)

3. Resuelve el siguiente sistema dando las soluciones correspondientes al primer cuadrante, enradianes. (1.5p)

4. (1p)
→
→
→
1

b) Escribe e l vector a ( 0, 17 ) com combinación lineal de b  , 3  y c ( − 1, 2).
5


5. (1.5p)

r
r
1 
Dados losvectores u ( 2, − 1) , v  , 2  y w ( − 1, 3 ) , calcula:
3 
rr
a) u g v
r
rr
b) ( 2 u + 3 v ) g w
rr r
c) ( u g w ) g u

6. Halla:
a) la ecuación general yla ecuación punto-pendiente de la recta cuyas ecuaciones paramétricas son
(1p):
2t
{yy =−13−3t
=
b) la ecuación explícita de la recta paralela a r, que pasa por elpunto (0,1). (1p)

7. Dadas las rectas de ecuaciones: r : 3x + y + 4 = 0 , s : y - 2 = 0 y t : 6x - 5y - 20 = 0, averigua si están
situadas de modo que forman untriángulo. En caso afirmativo, halla las coordenadas de sus vértices.
Finalmente, efectua una representación gráfica que muestre la situación de las tres rectas. (2p)