Viga continúa por el método de Cross

Viga continúa por el método de Cross

Si las cargas y luces difieren bastante podemos emplear el método de Cross que nos proporciona solo los momentos de apoyo. Es más laborioso pero muy exacto.Después calculamos todos los demás valores. El método de Cross es muy usual que se aplique en vigas y en losas.
El método de Cross fue desarrollado por el ingeniero de estructuras estadounidense HardyCross. El método de Cross hizo posible el diseño eficiente y seguro de un gran número de construcciones de concreto armado durante mucho tiempo.

Para utilizar el método de Cross como para otrosmétodos es necesario conocer los momentos de empotramiento perfecto y reacciones de las vigas, esto según el tipo de carga y formas de los apoyos.

Las más comunes en la práctica del cálculoestructural esta en la siguiente tabla:




De donde las tres primeras columnas corresponden a cargas uniformemente repartidas: en voladizo, doble empotrada y empotrada y apoyada. las dos ultimas columnascorresponden a cargas puntuales en viga doble empotrada y empotrada y apoyada.


Ejemplo de viga continúa por método de Cross:

Este es un ejemplo con los casos de cargas más comunes en lapractica con todos los valores hasta obtener los momentos definitivos de apoyos.
Las filas del siguiente ejemplo son:

a) rigideces de las vigas
b) los coeficientes de distribución
c) los momentosisostáticos de apoyo
d) los procesos de aproximación sucesiva
e) los momentos definitivos de apoyo





Ahora se desarrollara paso a paso para saber de donde procede cada valor:Obtención de reacciones definitivas: una vez obtenidos los momentos definitivos de apoyo se procede a calcular los momentos máximos de tramo, para obtener la armadura final de las vigas a laflexión. Las filas de la figura muestran los siguientes valores:






A continuación calcularemos los momentos máximos de tramo:





Así quedan los diagramas de corte y momentos flectores:...