vigas, cerchas y porticos
Páginas: 8 (1799 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2013
VIGAS
Las vigas son uno de los tipos de estructuras más frecuentes. Se pueden definir de manera formal de la siguiente manera:
Son estructuras unidimensionales, en las que el material está agrupado alrededor de una línea recta, que por sencillez se toma como el eje X.
Están sustentadas en uno o más punto, y esta sustentación puede ser del tipo apoyo simple o empotramiento.
Estáncargadas básicamente con fuerzas perpendiculares a su eje. Todas las fuerzas están contenidas en un plano que contiene también a la viga. Puede haber así mismo aplicados momentos exteriores, que deben ser perpendiculares al plano de las fuerzas.
Las deformaciones son pequeñas, comparadas con las dimensiones de la viga sin deformar.
Bajo estas condiciones, las vigas se comportan como estructurasplanas, apareciendo deformaciones transversales perpendiculares a su eje, y contenidas en el plano de las cargas,
así como giros perpendiculares al plano de las cargas. No aparecen deformaciones en la
dirección axial, al no haber cargas en ella.
En las condiciones anteriores las vigas están sometidas a esfuerzos internos de flexión y cortadura, pero no a esfuerzos axiales. Acumulan energía deflexión y opcionalmente de esfuerzo cortante, pero no de esfuerzo axial. En el caso de haber cargas axiales, todos los efectos producidos por ellas están desacoplados de la flexión y cortadura.
CONDICIONES DE ESTABILIDAD
Como ya se ha indicado, en la viga coexisten los fenómenos de flexión y esfuerzo axial, que están desacoplados. El análisis de estabilidad debe hacerse por lo tanto para ambosefectos, por separado, incluyendo en cada uno de ellos las magnitudes que les afecten.
Estabilidad a flexión y cortante
En este caso podemos usar la ecuación de equilibrio de fuerzas verticales y la ecuación de equilibrio de momentos. Sean:
r el número de reacciones en los apoyos que afectan a la flexión. Es decir que se consideran únicamente las reacciones en dirección Y y los momentos.c el número de condiciones de construcción que afectan a la flexión. Éstas pueden ser articulaciones (condiciones de momento flector nulo) o deslizaderas verticales (esfuerzo cortante nulo).
El número de fuerzas incógnita en una viga es: cuatro para cada barra (dos fuerzas cortantes y dos momentos en cada extremo), más r incógnitas debidas a las reacciones. El número de ecuaciones de equilibriodisponibles es: 2b ecuaciones debidas a las b barras (una ecuación de equilibrio de fuerzas y otra de momentos), más 2(b+1) ecuaciones debidas a los b+1 nudos (una ecuación de equilibrio de fuerzas y otra de momentos), más c ecuaciones debidas a las condiciones de construcción.
Las condiciones de estabilidad referentes a la flexión se obtienen comparando el número de incógnitas con el dereacciones de la siguiente manera:
ISOSTATICA: 4b + r = 4b + 2 + c
HIPERESTATICA: 4b + r > 4b + 2 + c
INESTABLE: 4b + r < 4b + 2 + c
Estas relaciones definen la estabilidad de la viga considerándola como un todo único, en lo que a su comportamiento a flexión se refiere.
Estabilidad a esfuerzo axial
En la dirección axial sólo hay una ecuación de equilibrio estático. Sean:
ra el númerode reacciones en los apoyos que afectan al esfuerzo axial. Es decir que se consideran únicamente las reacciones en dirección X.
ca el número de condiciones de construcción que afectan al esfuerzo axial. Estas pueden ser únicamente deslizaderas longitudinales (esfuerzo axial nulo).
Las condiciones de estabilidad referentes al esfuerzo axial son las siguientes:
ISOSTATICA: ra = 1 + caHIPERESTATICA: ra > 1 + ca
INESTABLE: ra < 1 + ca
PÓRTICOS
Un pórtico es una estructura reticular formada por elementos conectados entre sí de forma rígida, y que está destinada a transmitir las fuerzas exteriores aplicadas sobre ella por medio de esfuerzos axiales, cortantes y de flexión o torsión, en función de su disposición.
El modelo estructural idealizado de los pórticos es el...
VIGAS
Las vigas son uno de los tipos de estructuras más frecuentes. Se pueden definir de manera formal de la siguiente manera:
Son estructuras unidimensionales, en las que el material está agrupado alrededor de una línea recta, que por sencillez se toma como el eje X.
Están sustentadas en uno o más punto, y esta sustentación puede ser del tipo apoyo simple o empotramiento.
Estáncargadas básicamente con fuerzas perpendiculares a su eje. Todas las fuerzas están contenidas en un plano que contiene también a la viga. Puede haber así mismo aplicados momentos exteriores, que deben ser perpendiculares al plano de las fuerzas.
Las deformaciones son pequeñas, comparadas con las dimensiones de la viga sin deformar.
Bajo estas condiciones, las vigas se comportan como estructurasplanas, apareciendo deformaciones transversales perpendiculares a su eje, y contenidas en el plano de las cargas,
así como giros perpendiculares al plano de las cargas. No aparecen deformaciones en la
dirección axial, al no haber cargas en ella.
En las condiciones anteriores las vigas están sometidas a esfuerzos internos de flexión y cortadura, pero no a esfuerzos axiales. Acumulan energía deflexión y opcionalmente de esfuerzo cortante, pero no de esfuerzo axial. En el caso de haber cargas axiales, todos los efectos producidos por ellas están desacoplados de la flexión y cortadura.
CONDICIONES DE ESTABILIDAD
Como ya se ha indicado, en la viga coexisten los fenómenos de flexión y esfuerzo axial, que están desacoplados. El análisis de estabilidad debe hacerse por lo tanto para ambosefectos, por separado, incluyendo en cada uno de ellos las magnitudes que les afecten.
Estabilidad a flexión y cortante
En este caso podemos usar la ecuación de equilibrio de fuerzas verticales y la ecuación de equilibrio de momentos. Sean:
r el número de reacciones en los apoyos que afectan a la flexión. Es decir que se consideran únicamente las reacciones en dirección Y y los momentos.c el número de condiciones de construcción que afectan a la flexión. Éstas pueden ser articulaciones (condiciones de momento flector nulo) o deslizaderas verticales (esfuerzo cortante nulo).
El número de fuerzas incógnita en una viga es: cuatro para cada barra (dos fuerzas cortantes y dos momentos en cada extremo), más r incógnitas debidas a las reacciones. El número de ecuaciones de equilibriodisponibles es: 2b ecuaciones debidas a las b barras (una ecuación de equilibrio de fuerzas y otra de momentos), más 2(b+1) ecuaciones debidas a los b+1 nudos (una ecuación de equilibrio de fuerzas y otra de momentos), más c ecuaciones debidas a las condiciones de construcción.
Las condiciones de estabilidad referentes a la flexión se obtienen comparando el número de incógnitas con el dereacciones de la siguiente manera:
ISOSTATICA: 4b + r = 4b + 2 + c
HIPERESTATICA: 4b + r > 4b + 2 + c
INESTABLE: 4b + r < 4b + 2 + c
Estas relaciones definen la estabilidad de la viga considerándola como un todo único, en lo que a su comportamiento a flexión se refiere.
Estabilidad a esfuerzo axial
En la dirección axial sólo hay una ecuación de equilibrio estático. Sean:
ra el númerode reacciones en los apoyos que afectan al esfuerzo axial. Es decir que se consideran únicamente las reacciones en dirección X.
ca el número de condiciones de construcción que afectan al esfuerzo axial. Estas pueden ser únicamente deslizaderas longitudinales (esfuerzo axial nulo).
Las condiciones de estabilidad referentes al esfuerzo axial son las siguientes:
ISOSTATICA: ra = 1 + caHIPERESTATICA: ra > 1 + ca
INESTABLE: ra < 1 + ca
PÓRTICOS
Un pórtico es una estructura reticular formada por elementos conectados entre sí de forma rígida, y que está destinada a transmitir las fuerzas exteriores aplicadas sobre ella por medio de esfuerzos axiales, cortantes y de flexión o torsión, en función de su disposición.
El modelo estructural idealizado de los pórticos es el...
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