Vigas Concreto Reforzado

DISEÑO POR FLEXIÓN DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO. Profes: Luis Ignacio Espino Márquez y Gabriel Octavio Gallo Ortiz
La flexión representa el estado límite de servicio que generalmente rige las dimensiones de las vigas de concreto reforzado. Usualmente, las dimensiones provenientes del diseño por flexión se someten a revisión por cortante u otras acciones estructurales. A continuación sedescribirán los aspectos fundamentales de este tipo de diseño estructural. Según la Mecánica de materiales, la flexión es el estado interno de esfuerzos cuya acción genera en una sección del elemento flexionado un par de fuerzas M (Figura 1) cuya intensidad puede establecerse a partir de las condiciones de equilibrio en vigas isostáticas o de las condiciones de equilibrio y compatibilidad dedesplazamientos en el caso de vigas estáticamente indeterminadas. Siendo la magnitud de este par de fuerzas una constante de la sección, es posible modificar el valor de las fuerzas componentes C y T alterando la distancia entre ellas. En la Figura 1 se ilustra el anterior concepto observando que si aumentamos la distancia Z, la magnitud de las fuerzas componentes del par disminuye en la misma proporción, deacuerdo a la expresión: (1)

Figura 1. FLEXIÓN EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO. Analizando la expresión (1) encontramos la razón de que las vigas de concreto reforzado en la práctica se dispongan con su dimensión de mayor magnitud (peralte) vertical. Dispuesta la viga de este modo, los esfuerzos de tensión serán absorbidos por el acero de refuerzo y los de compresión por el concreto. Sin talrefuerzo, durante el fenómeno de flexión se presentarían los agrietamientos que se muestran en la figura 2.

Figura 2. AGRIETAMIENTO DEBIDO A LA FLEXIÓN Criterio básico de diseño por flexión. El diseño por flexión debe cumplir la condición reglamentaria (RCDF'93) la cual establece que la resistencia a flexión de una sección de concreto reforzado debe tener una magnitud que exceda o cuando menos seaigual a la del momento último producido por las cargas, es decir: MR ≥MU (2)

En la expresión anterior MR es el momento resistente de la sección y MU es el momento último de la viga, equivalente al momento flexionante máximo M producido por las cargas de servicio multiplicado por el factor de carga Fc. En el diseño, es común emplear esta expresión en forma de igualdad para obtener máximaeconomía en el empleo de los materiales. Para un factor de carga Fc=1.4 , lo anterior equivale a decir que se diseña para que la estructura alcance su resistencia con cargas 40% mayores que la de servicio: MR = Mu (3) El momento último MU de la sección depende de las condiciones de carga, que podemos representar como w y de la longitud L de la viga, es decir: MU = f( w, L) (4)

Las expresiones quecuantifican el momento máximo se pueden encontrar en la mecánica de sólidos. Determinación de la resistencia a la flexión MR. Puede demostrarse que el momento resistente depende solamente de las propiedades geométricas de la sección (As, b y d) y de las propiedades mecánicas de los materiales empleados (f’c y fy), es decir: MR = f( As, b, d, f’c , fy) (5)

Recordemos que se define como resistencia ala flexión al máximo momento flexionante que es capaz de soportar una sección de concreto reforzado. Para la determinación de la resistencia de una sección de concreto reforzado, es necesario establecer un mecanismo teórico basado en hipótesis simplificatorias

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que describa aproximadamente el fenómeno real. En este caso, tal mecanismo es empleado por el Reglamento de construcciones delD.F. En la figura 3 se establecen las características geométricas de la sección y propiedades mecánicas de los materiales que intervienen en la magnitud de la resistencia.

Figura 3. Propiedades de la sección que intervienen en la resistencia. En la figura 4 se puede apreciar que la obtención del momento resistente de la sección implica tomar la intensidad del par de fuerzas internas que...