vigas hiperestaticas
Páginas: 4 (763 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2014
16-08-2010
vigas hiperestáticas
ESTRUCTURAS 2
profesora: Verónica Veas
2
ayudante: Preeti Bellani
Vigas Hiperestáticas
a
b
1
16-08-2010
Concepto de vigas hiperestáticaspor
empotramiento
Ø empotramiento =0
Ejemplo
Viga bi-empotrada con carga
uniformemente repartida
Y máx
2
16-08-2010
A
M A = MB = ME
ØA = 0
3
0=−
B
M L M L
qL
+A + B
24EI 3EI
6EI
2 M A L + M BL qL3
=
6EI
24EI
3M EL qL3
=
6EI
24EI
ME =
qL2
12
3
16-08-2010
Ra = Rb =
qL
2
El momento máximo en una
simétrica se encuentra enX=L/2
viga
2
M (L / 2) =
M(L / 2) =
Mx =
qLx qx 2
−
− ME
2
2
Y L/2 = 5qL4
384EI
qL L q L
− − ME
2 2 22
qL2 qL2 qL2
−
−
4
8
12
M MAX =
qL2
24
YL/2 = ML2
16EI
Y L/2 = ML2
16EI
4
16-08-2010
Y L/2 = ML 2
16EI
Y
Y
YMAX =
5qL4
qL4
qL4
−
−
384EI 192EI 192EI
YMAX =
L/2
L/2
2
2
= qL L
12 16EI
=qL4
192EI
qL4
384 EI
5
16-08-2010
Ejemplo
Viga bi-empotrada con carga
puntual al centro
Y máx
6
16-08-2010
M A = MB = ME
ØA = 0
2
-PL + M A L + M BL
16EI
3EI
6EI0=
3 M EL
=
6EI
2
PL
16EI
2
2 M A L + M BL
PL
=
16EI
6EI
MA = PL
8
Ra = Rb =
P
qL
2
MA = PL
8
RA = P
ME = PL
8
MB = PL
8
El momento máximo enuna
simétrica se encuentra en X=L/2
M (L / 2) = - PL + P
8
2
viga
L
2
2
Mx = - PL + PX
8
2
MMAX = PL
8
7
16-08-2010
Y L/2 = PL 3
48EI
Y L/2 = ML2
16EI
Y L/2 = ML2
16EI
Y L/2 = ML2
16EI
Y
Y
L/2
L/2
= PL
8
=
L2
16EI
PL 3
128EI
8
16-08-2010
3
3
Y MAX = PL _ PL _ PL3
48EI 128EI 128EI
Ejemplo
YMAX =
PL3
192EIViga empotrada-apoyada con
carga uniformemente repartida
9
16-08-2010
ØA = 0
MeL
qL3
=
3EI
24 EI
- qL 3 + MeL
0=
24 EI
3EI
Me =
qL2
8
10
16-08-2010
Ra=...
vigas hiperestáticas
ESTRUCTURAS 2
profesora: Verónica Veas
2
ayudante: Preeti Bellani
Vigas Hiperestáticas
a
b
1
16-08-2010
Concepto de vigas hiperestáticaspor
empotramiento
Ø empotramiento =0
Ejemplo
Viga bi-empotrada con carga
uniformemente repartida
Y máx
2
16-08-2010
A
M A = MB = ME
ØA = 0
3
0=−
B
M L M L
qL
+A + B
24EI 3EI
6EI
2 M A L + M BL qL3
=
6EI
24EI
3M EL qL3
=
6EI
24EI
ME =
qL2
12
3
16-08-2010
Ra = Rb =
qL
2
El momento máximo en una
simétrica se encuentra enX=L/2
viga
2
M (L / 2) =
M(L / 2) =
Mx =
qLx qx 2
−
− ME
2
2
Y L/2 = 5qL4
384EI
qL L q L
− − ME
2 2 22
qL2 qL2 qL2
−
−
4
8
12
M MAX =
qL2
24
YL/2 = ML2
16EI
Y L/2 = ML2
16EI
4
16-08-2010
Y L/2 = ML 2
16EI
Y
Y
YMAX =
5qL4
qL4
qL4
−
−
384EI 192EI 192EI
YMAX =
L/2
L/2
2
2
= qL L
12 16EI
=qL4
192EI
qL4
384 EI
5
16-08-2010
Ejemplo
Viga bi-empotrada con carga
puntual al centro
Y máx
6
16-08-2010
M A = MB = ME
ØA = 0
2
-PL + M A L + M BL
16EI
3EI
6EI0=
3 M EL
=
6EI
2
PL
16EI
2
2 M A L + M BL
PL
=
16EI
6EI
MA = PL
8
Ra = Rb =
P
qL
2
MA = PL
8
RA = P
ME = PL
8
MB = PL
8
El momento máximo enuna
simétrica se encuentra en X=L/2
M (L / 2) = - PL + P
8
2
viga
L
2
2
Mx = - PL + PX
8
2
MMAX = PL
8
7
16-08-2010
Y L/2 = PL 3
48EI
Y L/2 = ML2
16EI
Y L/2 = ML2
16EI
Y L/2 = ML2
16EI
Y
Y
L/2
L/2
= PL
8
=
L2
16EI
PL 3
128EI
8
16-08-2010
3
3
Y MAX = PL _ PL _ PL3
48EI 128EI 128EI
Ejemplo
YMAX =
PL3
192EIViga empotrada-apoyada con
carga uniformemente repartida
9
16-08-2010
ØA = 0
MeL
qL3
=
3EI
24 EI
- qL 3 + MeL
0=
24 EI
3EI
Me =
qL2
8
10
16-08-2010
Ra=...
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