vigas indeterminadas

RESIITENCIA DE MATERIALES
UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
INGENIERIA MECANICA

RESISTENCIA DE MATERIALES
VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS
METODO DE LASUPERPOSICION Y SINGULARIDAD

REALIZADO POR:
MARCOS ARIAS T
DOCENTE:
ING. PAUL TORRES

RESIITENCIA DE MATERIALES
UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

RESISTENCIA DE MATERIALES
ANALISIS PORSUPERPOSICION.
OBJETIVO



Conocer las condiciones que requiere los ejercicios para su resolución.
Conocer cada uno de los elementos que contiene el método de la
superposición.
Calcular pormedio del método de superposición la deflexión de una viga.



El principio de superposición establece que el efecto de un conjunto de cargas que
actua simultáneamente, es el mismo cuando se sumanlos efectos de cada una de
ellas actuando por separado. Bajo este concepto, es posible solucionar una viga
continua analizando las rotaciones en los extremos de las barras para las cargas
dadasconsiderando a cada barra simplemente apoyada. Para su aplicación es
necesario conocer las formulas de estas rotaciones para vigas simples y cualquier
tipo de carga. A continuación se dan las de usocomún.
Notación.
L
1

Carga

2

Rotación
Extremo Izquierdo

Rotacion
Extremo Derecho

1.- Carga uniforme.

w

φ1 

φ2 

φ1 

L

w L3
24 EI
9 w L3
384 EI

φ2 

w L324EI

2. -Carga parcial uniforme.

w
L/2

L/2

7 w L3
384 EI

3.-Carga parcial iforme.

w
a

φ1 

b

Carga



w a2
4L2  4 aL  a 2
24EIL

Rotación
Extremo Izquierdo

φ2 



w a2
2L2  a 2
24 EIL

Rotacion
Extremo Derecho

4.- Carga puntual.

P

φ1 
L/2

L/2

P L2
16 EI

φ2 

P L2
16 EI

5. Carga puntual.

P

φ1 
a

b6.- Carga variable.

w
L



Pb 2
L  b2
6 EIL



φ2 



Pa 2
L  a2
6EIL





RESIITENCIA DE MATERIALES
UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

φ1 
7.- Carga...