vigas y centroides
02. CENTROIDESSe les llama centroides a las posiciones medias deáreas,volúmenes y líneas.
Supongamos que se desea determinar laposición media de un grupo de estudiantes en unaula. Para ello asignamos un sistema dereferencia en una de las esquinas delaula con locual la posición del estudiante 1 será:
11
(,)
x y
, elestudiante 2
22
(,)
x y
, etc.
Así que la posición media tanto para “x” como“y” será:
12...
i N i
x x x x x N N
12
...
i N i
y y y y y N N
Si suponemos que cada estudiante tiene unacierta cantidad de monedas (diferentes), esdecirel número de monedas del estudiante 1 es
1
c
, elestudiante 2
2
c
etc. Entonces ahora nos interesala posición media de las monedas la cualobviamente no es lamisma que de losestudiantes. Para determinar la coordenada x dela posición media de las monedas, es necesariosumar las coordenadas x de las monedas ydividirlas entre el número demonedas. La sumade las coordenadas x de las monedas puedeobtenerse al multiplicar el número de monedasque tiene cada estudiante por la coordenada xdel estudiante y luego sumarlos productosparciales. Por lo tanto, la coordenada x media delas monedas es:
i iiii
xc xc
i iiii
yc yc
Si se asignan otros significados a
12
,,...,c c
esposible determinar las posiciones medias deotras medidas asociadas con los estudiantescomo por ejemplo determinar la posición mediade sus edades o sus estaturas
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