Vigas

Vigas
En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento con modelo de prisma mecánico.
Teoría de vigas de Euler-Bernoulli
Esquema de deformación de una viga que ilustra la diferenciaentre la teoría de Timoshenko y la teoría de Euler-Bernoulli: en la primera θi y dw/dxi no tienen necesariamente que coincidir, mientras que en la segunda son iguales.
La teoría de vigas es una parte dela resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidos deformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificacionesgracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.
Los inicios de la teoría de vigas se remontan alsiglo XVIII, trabajos que fueron iniciados por Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Para el estudio de vigas se considera un sistema de coordenadas en que el eje X es siempre tangente al eje baricéntricode la viga, y los ejes Y y Z coincidan con los ejes principales de inercia. Los supuestos básicos de la teoría de vigas para la flexión simple de una viga que flecte en el plano XY son:
1.Hipótesis de comportamiento elástico. El material de la viga es elástico lineal, con módulo de Young E y coeficiente de Poisson despreciable.
2. Hipótesis de la flecha vertical. En cada punto eldesplazamiento vertical sólo depende de x: uy(x, y) = w(x).
3. Hipótesis de la fibra neutra. Los puntos de la fibra neutra sólo sufren desplazamiento vertical y giro: ux(x, 0) = 0.
4. La tensiónperpendicular a la fibra neutra se anula: σyy= 0.
5. Hipótesis de Bernouilli. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al eje de la viga, siguen siendo perpendiculares al eje de la viga una vezcurvado.

Las hipótesis (1)-(4) juntas definen la teoría de vigas de Timoshenko. La teoría de Euler-Bernouilli es una simplificación de la teoría anterior, al aceptarse la última hipótesis como...