Vigas

ESTATICA

TRABAJO GLOBAL

LIC. EN ARQUITECTURA

3ª SEMESTRE

ALCIBAR RAMOS ACARLOS

INDICE

QUE ES UNA VIGA

QUE SON LOS MOMENTOS FLECTORES Y CORTANTES EN LA ESTATICA

TIPOS DE VIGAS SEGÚN SUS APOYOS Y CARGAS

PROBLEMAS DE MOMENTOS FLECTORES

¿QUE ES UNA VIGA?

Viga es todo elemento que forma parte de una estructura y cuya longitud es considerablemente mayor a susdimensiones transversales.
Las vigas se considerarán como estructuras planas y se supondrán sometidas a cargas (puntuales o uniformemente distribuidas) que actúan en dirección a su eje mayor.

MOMENTO FLECTOR Y ESFUERZO CORTANTE

De acuerdo con los principios de la Estática, todas las fuerzas exteriores pueden sustituirse por una fuerza vertical F que actúa en la sección y por un par de momento M.La fuerza F recibe el nombre de esfuerzo cortante en la sección de la recta y su valor es igual a la suma de todas las fuerzas exteriores que actúan sobre el trozo de viga aislado. El esfuerzo cortante valdrá: F= R^-P1-P2
El par M se conoce como momento flector en la sección y su valor es igual a la suma de todos los momentos de las fuerzas exteriores que actúan sobre el trozo de viga aisladocon respecto al centro de gravedad de la sección.

- Relación entre el momento flector y el esfuerzo cortante:

Para un trozo de viga (independientemente de que actúen cargas o no) el esfuerzo cortante es igual a la derivada del momento flector respecto a x.

- Sentido de los momentos flectores y de las fuerzas cortantes:

Para describir las ecuaciones de equilibriocorrespondiente en el estudio de la flexión, hay que establecer los signos de los momentos flectores y de las fuerzas cortantes.

Se considera positivo los momentos flectores que tienen tendencia a curvar la viga hacia abajo, es decir, a formar una convexidad bajo la viga; en caso contrario se consideran negativos.
Se consideran positivas aquellas fuerzas cortantes que a la izquierda se dirigen haciaarriba y a la derecha hacia abajo, y negativas las que van al contrario.

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES Y ESFUERZOS CORTANTES

El esfuerzo cortante y el momento flector de una viga varían a lo largo de su eje longitudinal. Las representaciones gráficas del momento flector y del esfuerzo cortante en función de la distancia X de la sección considerada al extremo de la viga se denominandiagramas de momentos flectores y de esfuerzos cortantes, respectivamente.

• Viga simplemente apoyada con una carga puntual centrada

Se calculan las reacciones en los apoyos, aplicando las ecuaciones de equilibrio:
∑FY=0; RA+RB-P=0
∑MB=0; RA * L-P [pic] = 0
Resolviendo el sistema, se obtiene:
RA = RB = [pic]
Se trazan secciones del punto de aplicación de la carga[pic], el momento flector valdrá: MX1= RA * x= [pic] * x
Mientras que para otras secciones de derecha a izquierda de la carga [pic], el momento flector valdrá: Mx2= RA* x- P * [pic]
La representación grafica del momento flector en función de x conducirá a un diagrama, donde se observara el momento flector es nulo en los extremos de la viga y va a alcanzar un valor máximo en el punto donde estáaplicada la carga P (punto medio). En cuanto a los esfuerzos cortantes, se pueden obtener aplicando la expresión F= [pic]
El esfuerzo cortante permanecerá constante desde un punto A hasta el punto medio de la viga, donde esta aplicada la carga P. En este punto se produce un cambio brusco en el sentido del esfuerzo cortante. En el punto de aplicación de la carga P la pendiente del diagrama demomentos flectores cambia bruscamente: a la izquierda la pendiente es positiva y a la derecha negativa.

• Viga simplemente apoyada con una carga puntual descentrada.

Las reacciones en los apoyos se calculan aplicando las ecuaciones de equilibrio:
RA = [pic], RB = [pic]
Los momentos flectores vendrán dados por:
Mx1=RA * x=[pic]...