vigas
Páginas: 3 (748 palabras)
Publicado: 7 de enero de 2014
07-04-2011
Vigas Hiperestáticas
a
b
vigas hiperestáticas
2
ESTRUCTURAS 2
profesora: Verónica Veas
ayudante: Preeti Bellani
Concepto de vigas hiperestáticas por
empotramientoEjemplo
Viga bi-empotrada con carga
uniformemente repartida
Y máx
Ø empotramiento =0
1
07-04-2011
A
ØA = 0
B
M A = MB = M E
qL3 M A L M BL
0=−
+
+
24EI 3EI
6EI2 M A L + M BL qL3
=
6EI
24EI
Ra = Rb =
qL
2
El momento máximo en una
simétrica se encuentra en X=L/2
3M EL qL3
=
6EI
24EI
ME =
qL2
12
viga
2
M (L / 2) =
M(L /2) =
Mx =
qLx qx 2
−
− ME
2
2
qL L q L
− − ME
2 2 22
qL2 qL2 qL2
−
−
4
8
12
M MAX =
qL2
24
Y L/2 = 5qL4
384EI
Y L/2 = ML 2
16EI
Y L/2 = ML 2
16EI2
07-04-2011
Y L/2 = ML 2
16EI
Y
Y
L/2
L/2
2
2
= qL L
12 16EI
=
qL4
192EI
YMAX =
Ejemplo
5qL4
qL4
qL4
−
−
384EI 192EI 192EI
YMAX =
qL4
384EIViga bi-empotrada con carga
puntual al centro
Y máx
3
07-04-2011
MA = PL
8
Ra = Rb =
M A = MB = M E
ØA = 0
0=
P
qL
2
2
-PL + M A L + M B L
16EI
3EI
6EI
3 M EL
=6EI
2
PL
16EI
MA = PL
8
MB = PL
8
El momento máximo en una
simétrica se encuentra en X=L/2
M (L / 2) = - PL + P
8
2
viga
L
2
RA = P
2
2
2 M A L + M BL
PL
=16EI
6EI
ME = PL
8
Mx = - PL + PX
8
2
MMAX = PL
8
Y L/2 = ML 2
16EI
Y
Y
Y L/2 = PL3
48EI
Y L/2 = ML 2
16EI
L/2
L/2
= PL
8
=
L2
16EI
PL 3
128EI
YL/2 = ML 2
16EI
4
07-04-2011
Ejemplo
3
3
Y MAX = PL _ PL _ PL3
48EI 128EI 128EI
YMAX =
Viga empotrada-apoyada con
carga uniformemente repartida
PL3
192EI
ØA = 0
- qL3 +MeL
0=
24 EI
3EI
MeL
qL3
=
3 EI
24 EI
Me =
qL2
8
5
07-04-2011
Ra=
Rb =
qL Me
qL qL
5qL
+
=
+
=
2
L
2
8
8
qL Me
−
=
2
L
qL qL
−
=
2
8
Mx =...
Vigas Hiperestáticas
a
b
vigas hiperestáticas
2
ESTRUCTURAS 2
profesora: Verónica Veas
ayudante: Preeti Bellani
Concepto de vigas hiperestáticas por
empotramientoEjemplo
Viga bi-empotrada con carga
uniformemente repartida
Y máx
Ø empotramiento =0
1
07-04-2011
A
ØA = 0
B
M A = MB = M E
qL3 M A L M BL
0=−
+
+
24EI 3EI
6EI2 M A L + M BL qL3
=
6EI
24EI
Ra = Rb =
qL
2
El momento máximo en una
simétrica se encuentra en X=L/2
3M EL qL3
=
6EI
24EI
ME =
qL2
12
viga
2
M (L / 2) =
M(L /2) =
Mx =
qLx qx 2
−
− ME
2
2
qL L q L
− − ME
2 2 22
qL2 qL2 qL2
−
−
4
8
12
M MAX =
qL2
24
Y L/2 = 5qL4
384EI
Y L/2 = ML 2
16EI
Y L/2 = ML 2
16EI2
07-04-2011
Y L/2 = ML 2
16EI
Y
Y
L/2
L/2
2
2
= qL L
12 16EI
=
qL4
192EI
YMAX =
Ejemplo
5qL4
qL4
qL4
−
−
384EI 192EI 192EI
YMAX =
qL4
384EIViga bi-empotrada con carga
puntual al centro
Y máx
3
07-04-2011
MA = PL
8
Ra = Rb =
M A = MB = M E
ØA = 0
0=
P
qL
2
2
-PL + M A L + M B L
16EI
3EI
6EI
3 M EL
=6EI
2
PL
16EI
MA = PL
8
MB = PL
8
El momento máximo en una
simétrica se encuentra en X=L/2
M (L / 2) = - PL + P
8
2
viga
L
2
RA = P
2
2
2 M A L + M BL
PL
=16EI
6EI
ME = PL
8
Mx = - PL + PX
8
2
MMAX = PL
8
Y L/2 = ML 2
16EI
Y
Y
Y L/2 = PL3
48EI
Y L/2 = ML 2
16EI
L/2
L/2
= PL
8
=
L2
16EI
PL 3
128EI
YL/2 = ML 2
16EI
4
07-04-2011
Ejemplo
3
3
Y MAX = PL _ PL _ PL3
48EI 128EI 128EI
YMAX =
Viga empotrada-apoyada con
carga uniformemente repartida
PL3
192EI
ØA = 0
- qL3 +MeL
0=
24 EI
3EI
MeL
qL3
=
3 EI
24 EI
Me =
qL2
8
5
07-04-2011
Ra=
Rb =
qL Me
qL qL
5qL
+
=
+
=
2
L
2
8
8
qL Me
−
=
2
L
qL qL
−
=
2
8
Mx =...
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