vinnculacion comunitaria

UAIM
INGENIERIA EN
SISTEMAS DE
CALIDAD
PERMUTACIONES Y
COMBINACIONES

PERMUTACION Y COMBINACION
¿Qué diferencia hay?
Normalmente usamos la palabra
"combinación" descuidadamente, sinpensar en si el orden de las cosas es
importante. En otras palabras:
"Mi ensalada de frutas es una combinación de
manzanas, uvas y bananas": no importa en qué orden
pusimos las frutas, podría ser"bananas, uvas y
manzanas" o "uvas, manzanas y bananas", es la
misma ensalada.
"La combinación de la cerradura es 472": ahora sí
importa el orden. "724" no funcionaría, ni "247".
Tiene que serexactamente 4-7-2.

Así que en matemáticas
usamos un lenguaje más
preciso:
Si el orden no importa, es
una combinación
Si el orden sí importa, es
una permutación.

FUNCION FACTORIAL
La funciónfactorial (símbolo: !)
significa que se multiplican
números descendentes. Ejemplos:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

1! = 1

En general se está de acuerdo en
que0! = 1. Puede que parezca
curioso que no multiplicar ningún
número dé 1, pero ayuda a
simplificar muchas ecuaciones

PERMUTACIONES
Las permutaciones son maneras
de distribuir objetos
Dados nobjetos distintos, cualquier
forma de ordenarlos se denomina
una permutación. Las formas de
ordenar r de los n objetos se
denominan permutaciones r a r.

Para ayudarte a
recordar, piensa enPermutación… Posición
Una permutación de
objetos es un arreglo de
éstos en el que orden SÍ
IMPORTA

CLASIFICACION DE LAS
PERMUTACIONES
Hay dos tipos de permutaciones:
Se permite repetir:como un
código , podría ser "333".
Sin repetición: por ejemplo los
tres primeros en una carrera. No
puedes quedar primero y
segundo a la vez.

PERMUTACIONES CON
REPETICIÓN
Son las más fácilesde calcular. Si
tienes n cosas para elegir y eliges r de
ellas, las permutaciones posibles son:
n × n × ... (r veces) = nr
(Porque hay n posibilidades para la
primera elección, DESPUÉS hay n...