Vinner

TEORIA DE VINNER. APLICACIONES
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA: DISCIPLINA
CIENTÍFICA Y ACADÉMICA
Podemos comenzar señalando que en estos tiempos de reforma de la educación se impone la reflexión, además de la toma de decisiones que consideramos acertada para llevar a la practica la nueva formación matemática, basada en que saber matemáticas, es hacer matemáticas, es decir razonando, comunicando ymediante la resolución de problemas.
El actual sistema educativo español LOGSE, intenta enfocar de una manera diferente el conocimiento matemático, lo que implica un profundo cambio en la formación matemática de los docentes, sabiendo utilizar programas informáticos, materiales didácticos…etc. que reflejen el proceso de construcción del concepto y no solo del concepto.
La teoría desarrollada porun grupo de investigadores israelíes encabezados por Vinner acerca de la formación de conceptos matemáticos, en general, y de conceptos geométricos en particular, todo ello nos puede ser muy útil como marco de referencia para desarrollar los programas necesarios para la formación de nuestros docentes.
Este modelo pertenece a la clase de modelos que hacen más hincapié en el aprendizaje que en laenseñanza, y permite analizar los componentes psicológicos de los estudiantes que entran en juego durante el aprendizaje.

Las asignaturas que tienen que ver con las Matemáticas y su Didáctica que se imparten en las Escuelas Universitarias de Magisterio tienen una base teórica; no son únicamente asignaturas de tipo práctico, como muchos profesores creen.
En los programas, se han de incluir,por tanto, contenidos teóricos de las Matemáticas que conforman el currículo de Educación Infantil y Primaria así como las teorías de aprendizaje y
los modelos de razonamiento que la investigación en esta área ha puesto sobre la mesa.
No sería una auténtica didáctica la que prescindiera de los fundamentos científicos y se basara solamente en artículos de difusión.

El hecho de hacer las cosassin formalismo no implica la realización de tareas sin ninguna fundamentación teórica.

El objetivo de la didáctica de las matemáticas esta en numerosas disciplinas como la sociología, psicológica, antropología, pedagogía, epistemología y matemáticas. Por lo que analizar problemas de enseñanza-aprendizaje implica la consideración de todas ellas.

Solo después de una visión de conjunto puedetener sentido la búsqueda de métodos didácticos que aspiren a ser eficaces.

2 DEFINICIÓN DEL CONCEPTO.
Hasta no hace mucho tiempo, una incursión en los libros de texto o las charlas con algunos profesores, nos mostraba que las definiciones obtienen un papel fundamental en la presentación de la materia al estudiante. Vinner, ha puesto en evidencia los problemas y dificultades que resultan de esteestado de cosas.
Hoy en día ya existe un creciente cuerpo de investigación que ha unido la mente de los estudiantes con las matemáticas a través del llamado “concept-image” acuñado por Tall y Vinner en 1981, donde establecían una diferencia entre lo que este término significa y la definición del concepto. Estos dos términos, poseen la misma característica: todos los conceptos matemáticos,excepto los primitivos tienen definiciones formales. Muchas de estas definiciones se presentan a los estudiantes más tarde o mas temprano. Sin embargo, el estudiante no utiliza necesariamente la definición cuando decide si un objeto matemático es un ejemplo o un contraejemplo del concepto, sino que, en la mayoría de los casos, toma una decisión basándose en la imagen del concepto, que es el conjunto detodas las imágenes mentales asociadas en la mente del estudiante con el nombre del concepto, pudiendo tratarse de una representación visual o bien de una serie de impresiones o experiencias. El hecho de que un mismo estudiante puede reaccionar de manera diferente ante un mismo concepto en situaciones distintas es lo que hizo a los citados autores introducir el término evoked concept-image, para...