Viscoelasticidad

TEMA 3. VISCOELASTICIDAD.
3.1. Concepto de viscoelasticidad y tiempo de relajación.
3.2. Concepto de viscoelasticidad lineal. Ecuaciones constitutivas basadas
en la viscoelasticidad lineal.
3.3. La ecuación constitutiva de la viscoelasticidad lineal. Ensayos y
funciones materiales basadas en la viscoelasticidad lineal.

3. VISCOELASTICIDAD.

3.1. Concepto de viscoelasticidad y tiempode relajación.
La teoría clásica de la elasticidad considera las propiedades mecánicas de los
sólidos elásticos de acuerdo con la ley de Hooke, es decir, la deformación conseguida es
directamente proporcional al esfuerzo aplicado(figura 3.1.a). Por otra parte, la teoría
hidrodinámica trata las propiedades de los líquidos viscosos para los que, de acuerdo con
la ley de Newton, el esfuerzoaplicado es directamente proporcional a la velocidad de
deformación (figura 3.1.b), pero independiente de la deformación misma.

τ

τ = f(γ)

τ
η=

τ = Gγ

τ
dγ/dt
γ

γ

a)

b)

Figura 3.1. Representación de las leyes de a) Newton y b) Hooke.

Estas dos categorías son idealizaciones, aunque el comportamiento de muchos
sólidos se aproxima a la ley de Hooke (comportamientoelástico) en infinitesimales
deformaciones y el de muchos líquidos se aproximan a la ley de Newton (comportamiento
viscoso) para velocidades de deformación bajas.

1

τ
τ0

γ
γ0

t0

γ

t
tiempo 1

γ0

t0

t
tiempo 1

a)

γ
γ0

t0

tiempo

t1

t0

b)

tiempo

t1

c)

Figura 3.2. Comportamiento a) elástico b) viscoso y c) viscoelástico.

De esta forma sise aplica un esfuerzo sobre un sólido elástico éste se deforma
(figura 3.2 a) hasta que la fuerza cesa y la deformación vuelve a su valor inicial. Por otra
parte, si un esfuerzo es aplicado sobre un fluido viscoso (figura 3.2 b) éste se deforma,
pero no recupera nada de lo que se deforma. Un comportamiento intermedio es el
comportamiento viscoelástico (figura 3.2 c), en el que el cuerpo sobreel que se aplica el
esfuerzo recupera parte de la deformación aplicada.
Un parámetro utilizado para caracterizar o clasificar las sustancias de acuerdo a su
comportamiento elástico/viscoso/viscoelástico es el número de Deborah (nombre que
procede del antiguo testamento, según la cual “las montañas fluirían delante del Señor”),
parámetro introducido por el Dr. Reiner, uno de los fundadores dela reología. Éste número
de define como:

De =

τ
t

(3.1)

donde t es un tiempo característico del proceso de deformación al que se ve
sometido una determinada sustancia y τ es un tiempo de relajación característico de dicha
sustancia; el tiempo de relajación es infinito para un sólido de Hooke y cero para un fluido
de Newton. De hecho el tiempo de relajación es del orden de 10-6 spara polímeros
fundidos y 10-12 para el agua.

2

De acuerdo al valor del número de Débora todas las sustancias pueden ser
clasificadas:
De1 Comporamiento elástico.
De≈1 Comportamiento viscoelástico.
Según el concepto del número de Débora todas las sustancias pueden fluir, sólo hay
que esperar el tiempo necesario; de esta forma, un material puede comportarse como un
sólido de Hooke sitiene una tiempo de relajación muy grande o si es sometido a un
proceso de deformación en un tiempo muy bajo.
Y en cuanto a los polímeros, ¿cuál es el orden de magnitud de sus tiempos de
relajación?. Por ejemplo, entre los polímeros de mayor consumo destacan: LDPE (6 s), PS
(1 s), PVC (30 s) o PET (2 s).
Y teniendo en cuenta que durante su procesado la deformación es impuesta hasta
que adoptanla forma deseada en tiempos del orden de varios segundos o minutos, esto da
lugar a números de Débora cercanos o del orden de la unidad, lo cual supondría suponer en
algunos casos un comportamiento marcadamente viscoelástico.

3.2. Concepto de viscoelasticidad lineal. Ecuaciones constitutivas basadas en la
viscoelasticidad lineal.

De esta forma, clasificando cualitativamente el...